整式的乘法（教学设计）

9.10 整式的乘法

一、教材分析

9.10整式的乘法是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础。整式的乘法运算包含单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，它们最后都转化为单项式与单项式相乘。而单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，因此整式的乘法的内容的逻辑线索是：同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式与单项式相乘——单项式与多项式相乘——多项式与多项式相乘——乘法公式（特例）

整式的乘法三条法则从发现到概括，经历了“观察——猜想——归纳——概括”的过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究运算规律的时候经常用到。因此本节课的教学重点是整式的乘法三条法则的探究。

二、学情分析

七年级学生刚刚经历了数与式的承接，初步体会了用字母表示数的数学思想，在整式这一章前半部分的学习中，已经理解和掌握了整式的加减以及同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三条性质。但对学生来说如何用图形的面积来说明整式的乘法的法则，初步体验数形结合的思想是对学生的空间想象能力和动手操作能力有一定要求的，这是本节课的教学难点。

三、教学目标

由于本节课教学是将教材重新整合后的第一课时，是对三条法则特征的整体认识和把握，所以只要求学生理解并掌握三条法则以及用图形的面积说明法则，至于在运算的过程中体验学习法则和运用法则的价值，将安排在接下来的教学活动中进一步达成。基于这样对教学内容的整合与思考，本节课的教学目标设置如下：

1．理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则。

2．经历单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则的推导及利用图形的面积进行说明的过程，体会用字母表示数、化归、数形结合的数学思想。

3．通过“观察—猜想—归纳—概括”的过程，积累课堂活动经验，感受分享交流的快乐。

四、教学过程

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