核心提示：第一单元 小数乘法 1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
第一单元 小数乘法
1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 位置8、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为：列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。
9、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元 小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
12、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
13、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
14、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
15、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第四单元 可能性17、可能性的大小：与数量的多少有关。数量多的可能性大，数量少的可能性小。 第五单元 简易方程18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、a×a可以写作a?a或a2，a2读作a的平方。 2a表示a+a
20、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程依据：等式的基本性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所以，X=…是方程的解。 第六单元 多边形的面积25、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】面积=长×宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长 字母公式：S=a2平行四边形的面积=底×高 字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
26、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移（等积变形、转化），剪拼为长方形......
27、三角形面积公式推导： 拼摆（倍积变形、转化）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形......
28、梯形面积公式推导：拼摆（倍积变形、转化）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形......
29、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
30、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
31、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 第七单元 数学广角32、植树问题：
不封闭路线两端都植：总距离÷株距=间隔数 棵树=间隔数＋1
不封闭路线一端植树：总距离÷株距=间隔数 棵树=间隔数
不封闭路线两端都不植：总距离÷株距=间隔数 棵树=间隔数－1封闭路线植树：总距离÷株距=间隔数 棵树=间隔数
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