七年级数学上册知识点有理数的加法（一）

教学目标：

1、使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2、通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

过程与方法：

教法主要采用启发式教学和必要的讲解

在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

教学过程：

（一）引入新课

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数，章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数为

4＋（－2）

黄队的净胜球数为

1＋（－1）

这里用到正数与负数的加法。

（二）探究新知 看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是

5＋3＝8 ①

如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是

(－5)＋(－3)＝－8 ②

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点

教学目标：

1、使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2、通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

过程与方法：

教法主要采用启发式教学和必要的讲解

在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

教学过程：

（一）引入新课

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数，章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数为

4＋（－2）

黄队的净胜球数为

1＋（－1）

这里用到正数与负数的加法。

（二）探究新知 看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是

5＋3＝8 ①

如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是

(－5)＋(－3)＝－8 ②

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点

如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是

5＋（－3）＝2 ③

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点

探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿＿运动了＿＿＿m。 （2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。 （3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。 写成算式如下：

3+（-5）=-2 ④ 5+（-5）=0 ⑤ （-5）+5=0 ⑥

如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。 写成算式就是：

5+0=5 或 （-5）+0=-5 ⑦

你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？

归纳：

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 （三）例题 1、例1计算：

（1）（－3）＋（－9）；

（2）（－4.7）＋3.9

解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12 （2）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8

例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝＿＿＿；

蓝队共进＿＿球，失＿＿球，净胜球数为＿＿＝＿＿。 3、练习：课本第18页练习。 （四）总结：

这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

（五）课内外作业

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