有理数的减法教学案例

（一）教法、学法分析

有理数的减法是在学习了数轴、绝对值、有理数的加法之后，以有理数减法法则和减法运算为主要内容的一课。本节课的学习是小学阶段关于整数、分数的减法运算的拓展，在已学有理数的加法运算的基础上，通过对有理数减法的学习，初涉解决“较小数不能减大数”的问题。利用化归的思想将加与减两种运算统一成加法运算。渗透数形结合的思想，化繁为简、化难为易。使学生初步感受到数学的完整性和统一性。同时也为学习实数、复数的减法运算奠定了坚实的基础。同时，《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我采用了引导一发现法组织教学：

本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，以便完成本节课教学任务。

（二）教学目标

1．知识与技能：使学生理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2．过程与方法：通过减法运算到加法运算的转化，使学生初步体会到转化、化归的数学思想，培养学生的抽象思维能力。

3．情感态度与价值观：在归纳有理数的减法法则的过程中，渗透事物间普遍联系，相互转化的数学思想，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

（三）教学重、难点

重点：有理数减法法则的理解和运甩。

难点：在实际问题中体会有理数减法的意义，并用有理数的减法法则解决实际问题。

（四）教学工具：多媒体

（五）教学过程

1．创设情景，引入新课

教师：先借助多媒体让学生阅读一则北京过去三天的天气预报。教师提问：你能发现每一天的温差是多少吗?怎么计算呢？

学生：第一天是31-19=12，第二天是31-18=13，第三天是26--2O=6

【设计意图是让学生知道温差等于最高温度减去最底温度，为下一个问题作铺垫。】

教师：同学们回答的非常好。青藏高原某一天的最高气温是4℃，最低气温是一3℃，问青藏高原这一天的温差是多少?怎么计算呢？

学生：4-(-3)

教师：在这个减法算式里出现了减负数的情况，这就是我们本节课所要学习的有理数的减法。

【学生的思维受到了挑战，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的学习欲望。】

评析：教师能够准确找出知识的生长点，善于从学生身边的现实问题出发，创设问题情境，学生在形象、具体、生动的情境中积极性被充分调动。

2．探究尝试，突破难点

教师：那么4-(-3)等于多少呢?借助于多媒体演示温度计中水银柱从零下3℃上升到零上4℃，温度上升了多少度?温差是多少?

学生：上升了．7℃，所以温差是7℃。

教师：即4-(-3)=7，并板书到黑板上

【学生可以直观地发现温度上升了7℃，由温差等于最高温度减去最低温度，不难得出4-(-3)=7】

教师：将水银柱平放，可以抽象地看成一条数轴。在数轴上表示4的点与表示一3的点相距多少个单位长度?

学生：7

教师：非常正确。表示4的点与原点相距4个单位长度，原点与表示-3的点相距3个单位长度，所以4+(+3)=7℃，并板书到黑板上。

教师：由于减法是加法的逆运算，4-(-3)=?可以转化成加法式子是什么?

学生：?+(-3)=4

【如果学生答不出来，教师可启发：被减数等于差加减数】

教师：根据有理数的加法法则，“?’’等于多少?

学生：?=7

教师：故4-(-3)=7

评析：这部分是学生实践、探究与尝试的过程，教师给予学生充分的时间和空间，让学生进行观察、分析。学生在动手操作过程中不断积累实践经验，教师适当引导，让学生自己总结得出结论，充分体现教师是学生的组织者、引导者与合作者的理念。

3．数学交流，释疑解惑。．

【有理数的减法对于刚刚接触的学生来说有一定的难度，为了面向全体，给予学生进一步观察、比较的机会，设计了以下活动】

教师：将被减数4换成0，-1，-5这些数，看看他们减-3与加+3的结果相同吗?

【学生可能有多种方法，请每一组的代表说他们的方法】

学生1：相同，0-(-3)=3，0+(+3)=3．

学生2：相同，-1-(-3)=2，-1+(+3)=2

学生3：相同，-5-(-3)=-2，-5+(+3)=-2

【教师板书三组式子】

0-(-3)=3，  -1-(-3)=2，  -5-(-3)=-2，  4-(-3)=7

O+(+3)=3，  -1+(+3)=2，  -5+(+3)=-2，  4+（+3)=7

教师：请学生观察、比较四组式子，看看他们有什么规律?

【在教学中充分提供足够的时间让学生探索、交流，充分体现课改所提倡的“做数学”的过程，教师及时做出纠正和补充。】

学生1：每组式子里的被减数相同。

学生2：运算结果相同。

学生3：每组式子里的被减数相同，减号变成加号，减数变成了它的相反数，结果相同。

教师：同学们回答的非常好。

【同时借助于多媒体演示这些式子的规律，帮助学生理解其中的内在联系】

教师：谁能归纳出有理数的减法法则?请举手。

【培养了学生语言归纳能力】

学生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教师：非常正确。谁又能用字母表示法则?

学生1：a-(-b)=a+(+b)．

学生2：：a-b=a+(-b)。

教师：在有理数的减法运算里有两点要注意：1．减法运算转化成加法运算，2．减数变成它的相反数。

【在观察、比较的过程中，让学生体会到从特殊到一般的归纳方法。采用分组讨论的形式，充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。】

点评：给学生提供探索交流和展示自我的空间，通过交流，互相启发，学生进步理解所学知识，在交流中解决问题。经过多角度认识问题，多种形式表达问题，多种策略思考问题等活动，锻炼学生语言表达能力、概括能力，同时发展学生创新意识和实践能力。

4．解决问题，应用新知：

教师：下面进行一组抢答题，看谁答的又好又快?

将下列减法算式转化为加法算式，看谁说的又快又好。

(1)2-(+39)=       (2)4-(-7)=       (3)(-6)-7=

(4)(-1)-(-8)=     (5)O-6=          (6)lO-（-5)=

学生1：2+(-39)

学生2：4+(+7)

学生3：(-6)十(-7)

学生4：(-1)+(+8：)

学生5：0+(-6)

学生6：O+(+5)

【从正数减正数、正数减负数、负数减正数、负数减负数、O减正数、O减负数这6个方面进行设计，直接针对本节重难点进行训练，以抢答的方式激发学生的表现欲望，使学生的学才更积极主动】

教师：大家回答的很好，给他们掌声。

学生：很高兴地给同学们鼓掌。

教师：出示例1

例1．计算下列各题：

(1)-3-(-5)     (2)O-7     (3)7.2-(-4.8)      (4)(-3.7)-5.6

学生：到黑板演板。

【教师给予纠正格式，使学生解题规范化】．

点评：在解决问题过程中，学生对所学新知识的理解不断加深，运用意识有初步的形成，加强理论联系实际，通过问题解决，形成初步的迁移能力。

5．巩固提高，突出应用

教师：出示例2：

油井8O6深3985.3米．(记为-3985．3米)，在它的不远处是油井807，深4746.7米(记为-4746．7米)，问这两口油井的深度差是多少？

学生：到黑板演板-3985.3-(-4748.7)=763.4

教师：很好!

【这与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻了《课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学的意识”的要求。】

点评：引导学生用所学知识联系生活实际，在诱导启发下，学生都能够积极参与，应用所学知识分析、解决问题，并优化解决问题的方案

6．课堂小结，反思升华

教师：(1)通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步?

(2)给你印象最深的问题是哪一个?你有何看法?

学生：畅谈体验：收获和疑惑。

教师：同学们谈的都很好，我们这节课主要是利用有理数减法法则进行有理数的减法计算。同学们在做题过程中一定要注意刚才我们说的那两点。

下面我们做两组练习：，

(1)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是一155米，两处高度相差多少米?

(2)课后练习

学生：先独立解决，然后交流答案。

【教师参与到学生的活动中去。及时给予纠正和辅导】

教师：思考题已知：︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值。

【独立思考，然后交流】

学生：a=2或-2，b=5或-5；a-b有四个值，3或-3或7或-7。

教师：肯定学生的答案，给予鼓励

点评：这里教师通过提问的方式小结本节知识，使学生回顾得到结论的过程，积累数学活动经验，逐渐养成学习总结的好习惯。

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