小升初| 重点初中常考的奥数题汇总，会做的孩子必定受欢迎！
时间:2016-10-25 来源:未知 作者:admin 点击:次
核心提示：摘要小升初取消统一考试之后.重点中学对于那些奥数成绩好,尤其是权威奥数杯赛中取得优异成绩的学生,总是青睐有加。 奥数的学习极大的加大了孩子的学习压力。然而，对于名校来说，她们所认同和需要的学生，就应该扛得住压力，并具有学懂奥数的逻辑思维能力。
摘要小升初取消统一
考试之后.重点中学对于那些奥数成绩好,尤其是权威奥数杯赛中取得优异成绩的学生,总是青睐有加。
奥数的学习极大的加大了孩子的学习压力。然而，对于名校来说，她们所认同和需要的学生，就应该扛得住压力，并具有学懂奥数的逻辑思维能力。
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小升初需要掌握的奥数类型
小升初重点难点例题汇总
1、数论问题
1.1 数的整除例题1：用1、2、3、4（每个数恰好用一次）可组成24个四位数，其中共有多少个能被11整除？
例题2：在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064。
1.2 约数倍数例题1：两个自然数的和是60,他们的最小公倍数与最大公约数的和是84,则这两个数分别是多少?
例题2：有三根小棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
1.3 余数问题例题1：两个整数相除得商数是12和余数是26，被除数、除数、商数及余数的和等于454，求除数。
例题2：被除数,除数,商与余数之和是2143,已知商是33,余数是52,求被除数和除数。
1.4 质数合数例题1：将1，2，3这3个数字选出1个、2个、3个按任意次序排列出来可得到不同的一位数、二位数、三位数，请将其中的质数都写出来。
例题2：正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等．若18对面所写的是质数a；14对面所写的是质数b；35对面所写的质数是c．试求a+b+c的值。
1.5 奇偶分析例题1：甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒．那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
例题2：小华买了一本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各面编号（即由第1面一直编到第192面）。小丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上面的50个编号相加。试问，小丽所加得的和数能否为2000？
1.6 位置原理例题1：a、b、c是1——9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?
例题2：一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？2、行程问题
2.1 多人行程
例题1：甲乙丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上乙队的时间是上午 ( )时．
例题2：甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。
2.2 二次相遇例题1：甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，做往返运动。甲、乙第一次相遇点距A地3km，相遇之后继续行走，均到达对方出发点后立即返回，第二次相遇点距B地2km。如此往复。（此处的相遇指的是迎面相遇） （1）求A、B两地之间的距离。（2）求第29次相遇点与第30次相遇点指尖的距离。
例题2：“有的母牛比一般人具有更健全的头脑，有一位农夫就曾这样认为”，瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了。此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上！试问：桥梁的长度是多少？这只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺=12英寸）
2.3 多次相遇例题1：王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇．相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回．两人第二次相遇后( )小时第三次相遇。
例题2：三个人自A地到B地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍．他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行．这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个 人，到某处D与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地．结果三个人同时到达B地．那么，C距A处多少千米？D距 A处多少千米？
2.4 火车过桥例题1：一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
例题2：一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
2.5 流水行船例题1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
例题2：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
2.6 环形跑道例题1：乙两车同时从同一点 出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追 上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离 点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)
例题2：一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒…（连续的奇数），就调头爬行．那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒？
2.7 简单相遇例题1：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。问几小时两车相距69千米？
例题2：队伍长120m。一士兵从队尾赶到队首向指挥官报告了队尾发生的情况后又回到队尾。他一共走了432m路程。设士兵和队伍都做匀速运动，这时队伍走的路程是多少？（设士兵向指挥官报告的时间不计）
2.8 基本行程问题例题1：甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米．几小时后甲可追上乙？
例题2：瓜瓜和兮兮同时从学校和家出发，相向而行，瓜瓜骑他的单车每分钟行100米，5分钟后瓜瓜已超过中点50米，这时二人还相距30米，兮兮每分钟行多少米？
2.9 钟面行程例题1：李师傅离家时发现他家的钟停在了12时10分，他给钟上好发条，但没有把钟拨到正确时间，李到工厂时是2点50分，下班时间是11时，他回家时时钟恰好指向9时，已知李师傅从家去工厂与从工厂回家所用的时间相同，那么他家的钟慢了多少分钟？
例题2：我们知道3点时，时针与分针恰好成直角，那么在4点与5点之间的什么时刻，分针与时针恰好成直角？
2.10 走走停停例题1：在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
例题2：快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？
2.11 接送问题例题1：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？
例题2：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)
2.12 发车问题例题1：列车每天18：00由上海站出发，驶往乌鲁木齐，经过50小时到达，每天10：00从乌鲁木齐站有一列火车返回上海，所用时间也为50小时，为保证在上海与乌鲁木齐乘车区间内每天各有一辆火车发往对方站，至少需要准备这种列车多少列？在原题的前提下，正常运行后，每天18：00从上海站开往乌鲁木齐的火车在途中，将会遇到几趟回程车从对面开来？在车速不变的前提下，为了实现有五列车完成这一区段的营运任务，每天两站互发车辆时间间隔至少需要相差多长时间？（假定乘客上下车及火车检修时间为一小时）
例题2：一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米．从早晨7点开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分发一列，都驶向第1站，速度都是每小时60千米．早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站．问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？
3、几何问题3.1 巧求周长例题1：上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）
例题2：如图，求图形周长。
3.2 几何的五大模型例题1：如图所示，在△ABC中，BE:EC=3:1，D是AE的中点，求AF:FC。
例题2：一个矩形分成三角形（如图），绿色三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米，问矩形的面积是多少平方厘米？
3.3 勾股定理与弦图例题1：如图12，正方形的边长为10cm，AB=2cm，CD=3cm，求阴影部分的面积。
例题2：如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米？
3.4 圆与扇形例题1：如图，用边长为20厘米的正方形铁皮为材料制作一种零件（阴影部分），求制作这种零件的材料的利用率。
例题2：下图为一圈"心相印"圈纸的截面图，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，若纸的厚度为0.4毫米，问：中心的卷轴到纸用完时大约会转多少圈？这卷纸展开后大约有多长？（ 取3.14）
3.5立体图形的表面积和体积例题1：如右图，两个长方形叠放在一起，小长形的宽是2，A点是大长方形一边的中点，并且三角形ABC是等腰直角三角形，那么图中阴影部分的总面积是多少？
例题2：右图中长方形的长是20，宽是12，求它的内部阴影部分面积。
3.6 立体图形染色计数例题1：图中的16个点表示16个城市，两个点之间的连线表示这两个城市有公路相通．问能否找到一条不重复地走遍这16座城市的路线？
例题2：张大爷去年用长2米，宽1米的长方形苇席围成荣基最大的圆柱形粮囤，今年改用长3米，宽2米的长方形苇席围成荣基最大的圆柱形粮囤问：今年粮囤的的容积是去年粮囤的容积的多少倍？
4、计数问题4.1 加法原理例题1：两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？
例题2：小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有多少种不同的登法？
4.2 乘法原理例题1：在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个？
例题2：用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？
4.3 排列组合例题1：学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法？
例题2：由2 、5、0、7四个数字可以组成多少个不同的四位数？
4.4 枚举法例题1：甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘？
例题2：有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组；第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组；第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友？
4.5标数法例题1：一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？
例题2：国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有______条。
4.6 捆绑法例题1：将甲乙丙丁四名大学毕业生分到3个不同车间实习，每个车间至少分到一名，且甲乙两人不能分到同一个车间，则不同的分法种数为？
例题2：若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少排队方法？
4.7 插板法例题1：有一类自然数，从第四个数字开始，每个数字都恰好是它前面三个数字之和，直至不能再写为止，如2349，1427等等，这类数共有几个？
例题2：把10个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种情况？
4.8 排除法例题1：在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文、历史，每位老师教两门课.现知道：（1）化学老师和数学老师住在一起；（2）甲老师是三位老师中最年轻的；（3）数学老师和丙老师是一对优秀的国际象棋手；（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师又年轻；（5）三人中最年长的老师住家比其他二位老师远.问甲、乙、丙三位老师分别教哪两门课？
例题2：A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没有一种语言是四人都会的.并且知道：没有人既会日语又会法语.A会 日语，而B不会，但他们可以用另一种语言交换.C不会德语，A和D交谈时，需要C为他们做翻译.B、C、D不会同一种语言.请说出四个人分别掌握哪两种语言？
4.9 对应法例题1：不在8*8的方格棋盘中,取一个有3个小方格组成的“L”形,一共有多少种不同的方法?
例题2：30辆小车和6辆卡车一次运货90吨，45辆小车和6辆卡出一次运货120吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？
4.10 树形图法例题1：下图中有6个点，9条线段。一只蚂蚁从A点出发，要沿着某条线段爬到C点。行进中，同一个点或同一条线段只能经过一次。这只蚂蚁最多有多少种不同的爬法？
例题2：甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先胜三场谁胜。第一场甲胜。问到决出最后胜负为止，共有几种不同的情形？其中甲胜的情形有几种？
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