因式分解（提取公因式法、公式法）

★要点提示★

1.因式分解的对象是多项式，结果一定是积的形式.

2.结果中每一个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于或等于原多项式的次数.

3.分解因式必须分解到不能再分解为止.

4.因式分解与整式乘法是互逆的关系，如

公因式 一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式.

提取公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.

★要点提示★

1.公因式的构成如下：①系数——取各项系数的最大公约数；②字母——取各项都含有的字母；③指数——取相同字母的最低次幂.

2.如果多项式的首项是负数时，一般应先提“-”号，使括号内第一项系数是正数，然后再对括号内的多项式进行提取公因式.

3.利用提取公因式法分解因式时，一定要提“干净”也就是说，提取后剩下的多项式不再有公因式.

4.当某项就是公因式时，提取后剩下的“1”或“-1”不要漏掉.

公式法 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法.

★要点提示★

1.运用公式法分解因式先要观察，如果的两项，考虑用平方差公式；如果是三项，考虑用完全平方公式.其次是多项式与公式的对应关系，什么是公式中的“a”，什么是公式中的“b”，然后才能运用公式.

2.一定要分解到不能再分解为止，如

就没有分解彻底.其中a2-9还可以分解为（a+3）(a-3).

3.合理变形，巧妙运用公式是一个难点.如分解因式(x-y)2-4(x-y-1)，若将其变形为(x-y)2-4(x-y)+4后，就可以用完全平方公式分解因式了.

黄冈中学网校将全国百强名校黄冈中学与全国各地师生联系在一起，变被动填鸭式教学的“要我学”为学生主动的“我要学”，学生可以就自己的薄弱环节随时随地的进行针对性的学习，实现了传统教学无法实现的参与式学习，个性化学习，趣味化学习，使学生学习效率更高，成绩提高更快，进步更大！欢迎各位家长、同学预约安排体验学习.

高分热线：0516-85589980康老师15162119323

校址：泉山区苏堤北路天诺商务四楼（儿童医院北100米东）

标签：