六年级数学《圆的周长》教学案

设计者：水步镇中心小学 周茂华

【教学内容】教科书第62～64页的内容。

【教学目标】

（一）知识技能

1、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法。

2、能运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

（二）数学思考

1、通过猜测、验证、应用等数学活动培养学生合情推理和演绎推理能力。

2、通过展示自学成果，培养学生清楚地表达自我思考过程与结果的能力。

（三）问题解决

1、通过学生的观察、比较、分析、综合及动手操作，推导出圆的周长计算公式。

2、在运用圆的周长计算公式解决问题过程中体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

（四）情感态度

1、感受圆和生活息息相关，体会圆带给我们美好的生活祝愿。

2、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

3、通过动手操作，培养学生严谨求实的学习态度。

【教学重点】对圆周率的深刻理解，圆的周长公式的推导。

【教学难点】圆周率的探究。

【教学准备】课件、圆形物体、尺、线。

【教学过程】

一、欣赏圆形，激趣导入

1、欣赏生活中的圆。

2、观察课本的情景图，导入课题。

二、小组合作，探究新知

（一）理解圆的周长

1、根据课题，你想知道什么。

2、请学生指一指黑板上圆的周长，同桌互指手上圆的周长。

（二）合作交流，探究圆周率

1、我们今天用猜测、验证的方法来学习圆的周长。（板书：猜想、验证）结合预习案里的内容进行猜想和验证。

猜想：

根据正方形的周长是边长的4倍，长方形的周长是长加宽的和的2 倍。猜想圆的周长可能与什么有关？圆的周长和直径间有什么关系？

验证：

实验建议：（1）测量填表，测量方法有什么特点？

（2）计算比值。（除不尽保留两位小数）

（3）观察思考，你发现了什么？

物品名称

周长

直径

2、展示完后小结。

（1）总结测量的方法叫做“化曲为直”。

（2）课件演示两种测量的方法。

（三）介绍圆周率的历史和意义

1、看了圆周率的介绍，你想说什么？

2、你想提出什么问题？

（四）自学圆周率

阅读课本P63页中间部分内容，回答下面的问题：

１、什么叫圆周率？

２、圆的周长是直径的3倍多一些。其实就是圆的周长是直径的（ ）倍。

3、圆周率用字母（ ）表示，它是一个（ ）的小数， 但在实际的生活中常常只取近似值为（　　　　），但是圆周率不等于3.14。

（五）推导圆周长的字母公式

根据：圆的周长是直径的π倍，推出求圆的周长和直径的公式。

C d

圆的周长=( ) 或 圆的周长=( )（已知半径）

圆的直径=（ ） 圆的半径=（ ）

三、应用新知，培养能力

1、做一做第1题。

2、解决实际问题。

结合课本中的情景图：

菜板的直径是1000px。箍上一圈铁皮的长度是多少cm？

圆桌的半径是1500px。箍上一圈铁皮的长度是多少cm？

3、自学例1。

（1）第1个问题利用哪个公式，为什么？

（2）为什么这样做？

4、做一做第２小题。

5、判断题。

（1）圆的直径越长，圆周率越大。( )

（2）圆的周长是它直径的π 倍。 ( )

（3）π＝3.14 。 ( )

6、提升题。

下图中的正方形的边长是250px，圆的周长是多少cm？

四、全课小结，质疑与提升

通过本节的学习，你有什么收获？

五、课堂测验，共同提高

1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？

2、小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长6.28m。这个圆柱的直径是多少米？