小升初经典试题选（长方体、正方体知识）

1、一个正方体的总棱长是36厘米，它的表面积是（　）平方厘米，体积是（　）立方厘米。（江西）

答案详解

答案：54平方厘米  27立方厘米

详解：这题是考查学生掌握公式情况。(学生必须熟记）

正方体总棱长＝12a  棱长=总棱长÷12

正方体表面积＝棱长×棱长×6

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

同类真题选：

1、一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高4厘米，这个长方体的棱长和是（　）厘米，表面积是（　）平方厘米，体积是（　　）立方厘米。（山东）

2、三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（　　）。（江苏）

 A、18平方分米　　　B、16平方分米

 C、14平方分米　　　D、12平方分米

3、把二个棱长4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（　　）平方分米，体积是（　　）立方分米。（湖北）

 4、(易错）把一个长３米的长方体切成两个长１.５米的小长方体，表面积增加了４平方分米，这个长方体原来的体积是（　）立方米。（广东）

答案详解

经典题1：

答案：68厘米；184平方厘米；160立方厘米

详解：此题是考查学生掌握长方体总棱长、长方体表面积、长方体体积公式，每位同学必须记牢这些基本公式：

长方体总棱长＝（a+b+c）×4

长方体表面积＝（ab+ca+bc）×2

长方体总棱长＝abc

 经典试题2：

答案：C 14平方分米。

详解：三个正方体拼成一个长方体，可以用两种方法计算：

（1）先求出拼出的长方体的长、宽、高，再用长方体表面积公式计算。

a＝1+1+1=3（分米）　b＝1分米　c＝1分米，所以长方体的表面积是14平方分米。

（2）每两个正方体拼一个长方体，消失两个面，每三个正方体拼成一个长方体，消失4个面，如此类推，本来三个正方体表面积共18个面，表面积18平方分米，减小4个面后，剩下14平方分米。

经典试题3：

答案：160平方分米　128立方分米。

详解：

方法一：拼成长方体后，求出长方体的长＝4+4＝8分米，宽和高还是4分米。根据公式分别求出长方体的表面积和体积。

方法二：因为是二个正方体拼成的长方体，共消失两个表面，还剩下10个表面，即4×4×10＝160(平方分米),长方体体积＝正方体体积×2＝128(立方分米）
 

经典试题4：

答案：0.06立方米。

详解：切成两个长方体后，表面积增加４平方分米，与原来相比，切开后表面积增加了两个侧面，也就是每个侧面的面积是２平方分米。在这里侧面面积相当于底面积，长３米相当于高，则根据公式：Ｖ=ＳＨ求出原长方体体积，切记不要忘记单位要统一。

 建议：

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