教学|五年级数学：长方体和正方体的体积

酉小鸡和同学们一起努力，加油!

1重点指导

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

棱长是1m的正方体， 体积是1m3。

长方体的体积 = 长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：

V = abh

正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：

V = a3

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：

V=Sh

２难点解析

看看它们的区别在哪？

长度单位、面积单位、体积单位的比较

3举一反三

仔细观察，找条件！

　　一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？

★解法一：

7×5×5－7×5×3

=175－105

=70（立方分米）

答：这个铁球的体积是70立方分米。

★解法二：

7×5×（5－3）

=35×2

=70（立方分米）

答：这个铁球的体积是70立方分米。

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