他在算法多样化面前无所适从：一个学生研究的案例带来的启示

部分预览 新课程之下的数学课堂是活跃、民主、开放的，新课程之下的数学课堂给学生，特别是中上等学生鲜有的生命活力，我们常常在感动于学生迸发出的灵感，涌动着的创造力时，往往忽视了那部分学习能力弱的孩子。我们不能忘记的是，新课程背景之下的数学课程应面向全体学生，应让“每个人都获得必需的数学”，应实现“大众数学的理想”，我们应该给学习上的弱者更多的关注和帮助。
一、关注孩子学习的心路历程  
同样是计算能力弱，不同的学生形成的原因往往是不同的，有的是没有掌握计算方法，有的是基础知识掌握不牢固，影响新知识的接纳与建构，有的则是不能在脑中很好储存中间的得数，第一步与第二步之间缺乏流畅连贯的思考。
在分析牛牛的口算方法时，可以发现牛牛对各种口算方法浅尝辄止，略知一二，使用时顾此失彼。我与他的数学教师交谈时，老师说“他口算方法好像会，但不知怎么回事一会儿做对，一会儿做错，不稳定”，这是发展结果“像73－8，第一天对了，第二天却错了，真拿他没办法”。老师没有想到的是，他算题时，居然“一会儿用用这种方法，一会儿用那种方法”，这是导致“一会儿对一会儿错的原因”发展原因，几种方法混在一起，加与减都分不清了。在与牛牛每天10分钟的练习中，牛牛逐渐把C种方法定型下来，逐渐知道解减法题时，都可以用C种方法，但他在不断的练习中，将“80＋7”改成了“7＋80”，因为“7”这个数字是第一步算出的结果，算第二步时先说“7”不容易忘记，符合自己“思维慢、容易忘”的特点，便于自己提高计算的正确率。而牛牛算“－9”的题目时，总是采用“减10加1”的方法。他说用这种方法算“－9”的题绝对不会错，因为这种方法是自己想出来的，因为“这种方法真特殊，老师都没想到，你真了不起。”老师的评价语言使情绪容易波动的牛牛在课堂上陶醉于自己的算法中，沉浸于成功的喜悦中。他忘了去倾听别人的发言，他忘了去比较选择其他的一般方法，“还有好多好多方法”——他也忘了。可以说，牛牛在学习这些计算题时，他的心路历程是复杂的，跌宕起伏的。
我想，只有关注孩子（特别是学习能力弱的孩子）学习的心路历程，认真、耐心的了解孩子的所思所想，仔细分析孩子学习能力强弱的原因，才能使我们实现“尽全力转化学困生，努力不出现新的学困生”的目标。
二、算法多样化与算法优化的和谐统一
回顾十年前的教材，教材着重介绍一种一般的、基本的或者说“优化的”算法。老师组织教学时，也着重引导这种比较简便、易于被大多数学生掌握的“通法”、“通则”，通过各种铺垫、各种针对性的训练，让学生尽快地熟练掌握。新课改背景之下的教材呈现方式大为改观，“33－8”（一下P53）这个例题教材提供了两种方法，还常以“你想怎样计算”的问题鼓励学生主动探索计算方法，提倡算法多样化，强调学习“应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。”
老师处在新课程背景下，课堂上怎样实践新课程理念呢？“鼓励学生探索，积极主动地研究算法”，“尊重学生个性化的算法，允许孩子个人选择自己的算法”，“一堂课，花了近30分钟让孩子畅所欲言，孩子们的想法真多，想出了各种各样的方法”、“孩子们的思维真灵活，有的方法我都没有想到”……而牛牛，一堂课下来，记得最牢的是“33－9”可以用“33－10＋1”的方法算，因为这种方法是牛牛“自己想出来的”，因为这种算法受到了老师大力的表扬。
牛牛是弱势群体中的一员，每个班级都存在着这样一批弱势群体。由此，我想，在提倡算法多样化时，我们是否更应该注重“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。”这条数学课程标准的教学建议，我们在记录学生各种各样的算法时，能不能按“简单”与“繁琐”分分类，我们在比较时，能不能分析分析各种算法所需要的旧知基础，能不能让孩子特别是学习能力弱的孩子大胆表达自己喜欢的方法，并能对这部分孩子选择的算法加以必要的知识铺垫、加以具体的指导，使他们比较顺利地掌握一种“优化”的方法。从而使我们的义务教育真正面向全体学生，从而达到“算法多样化”与“算法优化”的和谐统一。
三、新授课与练习课有机整合
与传统课堂追求一统算法的快节奏、高效率相比，追求“算法多样化”的新课程的课堂显得比较缓慢而从容，常常为了孩子的自主探究、充分合作，大胆阐释而花费了较多的时间。所以，我想新授课与练习课应该有所侧重，有机整合。新授课时，可以围绕“我可以怎样算”让孩子去探索算法，辨别有价值的算法，练习课时有针对性的巩固一种比较基本的方法，对“学习能力弱”的孩子倾注更多的关怀，把发言机会多留给这些“弱势群体”，提高他们的计算能力，使他们保持学习数学的积极心态。
总之，不同的孩子对数学的理解皆是不同的，老师们只有真心地去做孩子的“知心者”，想他们所想，才能使“不同的孩子在数学上得到不同的发展”。


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