2013教学论文 解决问题中的消极思维定势及其对策

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摘  要：定势是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。思维定势在解决问题的过程中既有积极的作用，也有消极的作用。要注意克服其消极的作用，发展思维的灵活性。
关键词：解决问题  思维定势  对策



所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式(在感性认识阶段也称作“刻板印象”)。在教学中我们发现小学生在解决问题学习中，常常因为消极的思维定势造成计算错误或学习上的困惑。本文就学生解决问题学习中常见的几种思维定势现象谈谈教学处理的一些思考及对策。
现象一：“除法计算只要用大数除以小数”
学生在二年级时开始学习除法，刚学习的除法计算，是在自然数范围内，被除数都是大于或者等于除数。久而久之，学生就以为在除法算式中，被除数一定要比除数大或者和除数一样大。这样的思维定势往往会影响到学生的问题解决，造成学生在解决问题时，不通过数量之间的关系去确定哪个数量作为被除数，哪个数量作为除数，而是从数的大小的角度去判断。然而在遇到分数除法的实际问题时，就有点手足无措了。例如：一辆小汽车行2/3千米用汽油3/25升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可行多少千米？面对这样的实际问题，学生的错误率非常高。
思考及对策：
解决问题教学必须要抓住问题中数量之间的关系，让学生学会从运算意义的角度去分析、判断采用何种运算，算式该怎么列。在现实教学中，有些客观因素不利于学生良好解题习惯的养成，比如说教材编写的因素，因为教材编写往往是在一个例题后安排同类型的题目，用乘法计算的例题后通常安排的练习都是用乘法计算的实际问题，用除法计算的例题后安排的是用除法计算的实际问题，这在一定程度上使得学生不用分析题中的数量关系就可以轻松解决问题。教学时，教师要关注这些客观存在的负面因素，调整、补充练习内容，尽量避免学生通过机械模仿例题解法去解题。
培养学生良好的解决问题的习惯可以从以下几个方面入手：（1）读题的习惯。读题时要将题意读懂读透，能够用自己的话描述题目的大致含义，避免在读题时不注意全面理解而只关注重点词句的情况。（2）思考的习惯。要让学生在读题后，将非数学本质的内容剔除，抽象出数量之间的本质关系。如：王华有18张邮票，比李青多4张，李青有多少张邮票？其数量之间的本质关系就是“求18比4多多少”；正方形果园的边长是800米，沿果园四周走一圈，一共要走多少米？这道题就是求“4个800是多少”；再如上面提及的“15朵花，每个花瓶插3朵，插了多少瓶？”就是求“15里面有几个3”。这种抽象的过程是对问题由表及里进行分析的过程，能够帮助学生形成有理有据解决问题的良好习惯。不仅能避免盲目解题，而且也能促进思维的发展。（3）验算的习惯。问题求解后要让学生养成将结果代入原题，以此判断是否符合题中数量之间的关系。验算要让学生在学习一步计算实际问题的时候就开始做，慢慢形成验算的习惯。

现象二：“这道题没办法求出上底和下底是多少？”在梯形面积计算的练习中，笔者发现有一道题学生的错误率特别高。这道题是这样的：张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如右图），篱笆全长48米。如果这块地每平方米收白菜9.5千克，一共可以收白菜多少千克？询问学生，学生的回答是：“这道题不能解，因为要求一共可以收白菜多少千克？就要先求出梯形菜地的面积，可是梯形菜地的上底和下底没有办法算出是多少？”思考及对策：这是一道难度系数并不高的实际问题，题目不难为何错误率却很高，原因就在于这道题没有像常规问题一样，按部就班分别出示问题所需的条件。学生受常规问题的影响，已经初步形成定势：要求长方形的面积，就要用长乘宽；要求梯形的面积，就要分别知道上底、下底和高。因此条件稍有变化，学生就不知所措了。要避免这样的现象，首先要注意别让程式化的解题思路固化学生的思维。教学时，不要单纯地训练学生用“要求××，必须要知道××，××已知，××未知，所以我们要先求出××……”表述解题思路。虽说这样的训练能够较好地培养学生的逻辑思维能力，但是如果过分强调，则不利于学生创新思维的发展。要提高学生解决问题的能力，除了让学生掌握一般的思考过程之外，最重要的是让学生深入分析数量关系，根据数量之间的关系确定解题思路。如这样一题：学校开展读书活动，发给3个班图书，每个班发了65本。如果把这些书发给5个班，每班可发多少本？按照常规思路，解决这个问题可以先求出图书总本书，再将图书总本书平均分给5个班，求出每个班发的本书，算式是：65×3÷5。也可先求出65本图书平均分给5个班，每个班可得多少本。然后再乘3算出每个班一共可分得图书多少本。算式是：65÷5×3。要善于从不同的思路加以考虑。再如：从常规的解题思路来思考，要求花坛的面积只需将1个等腰直角三角形的面积算出，再乘8，算式是：8×8÷2×8。另外我们也可以启发学生作这样的思考，两个等腰直角三角形可以拼成一个正方形，正方形的边长就是等腰直角三角形的腰，因此这题就可以看作是求四个边长是8厘米的正方形的面积之和，算式是8×8÷4。综上所述，在解决问题的过程中，我们不可满足常规思路，而应该从题中数量关系的特点出发寻求独特的解题思路。这样做并不是为了别具一格，而是为了拓展学生的思维，防止思维的固化。同时，在教学中我们也要注意在练习中及时补充一些变式题，如增加一些无关紧要的条件，改变题中条件的叙述方式，变化条件的呈现顺序，真正培养学生灵活分析数量关系的能力。现象三：“有两个未知量怎么解？”六年级的一张测试卷上有这样一题：用一张长82.8厘米的铁皮，剪下一个最大的圆做圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶。算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计）很多学生的第一反应是：只有一个已知条件，怎么解？当教师提示根据图示信息寻找数量之间的关系后，有学生会发现，圆的直径加上圆柱底面周长结果是82.8厘米。应该说，发现这个等量关系后，问题就容易多了。但还是有很多学生没有办法解决，他们的困惑是直径未知，圆柱底面周长还是未知，也就是算术思维定势造成了学生解决问题的困惑。思考与对策：学生在六年级时已经学习了ax±bx=c的方程解法，类似数量关系的实际问题学生也基本掌握，那么为何面对这道题，学生束手无策呢？原因主要有：一是题中隐含的条件“d+πd=82.8”学生不容易找到。以前学生接触的是诸如这样的实际问题：地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各有多少亿平方千米？即两个未知量以明显的倍数关系出现。这时，学生会设单位“1”的量为x，另一个量就用“ax”表示，而这里，尽管两个未知量也是成倍数关系，但是相对比较隐蔽，学生不容易发现。另一个原因笔者认为是算术思维已经深深扎根，学生在解决实际问题遇到困难的时候不容易想到用方程来解决。针对这样的现象，笔者认为在问题解决教学中，我们要关注两个方面：一方面是要关注数量关系的教学。尽管在教材中没有单独成章的关于数量关系的课时安排，但是不能就此忽视数量关系的教学，要结合具体的情境帮助学生完成数量关系的初步建构，如：速度×时间=路程，单价×数量=总价等。对于数量关系的构建和巩固，要注意通过文字、图示、表格、图文结合等多种方式的问题让学生去接触。学生只有广泛接触不同形式的实际问题，才会不断深化对数量关系的认识和理解。另一方面，我们要关注代数思维的渗透。学生从一年级学习数学开始，大量接触的是用算术思维思考的实际问题，久而久之，用算术方法解决问题成了他们的思维习惯。为了改变这样的现状，在低年级开始，我们就要注重代数思维的渗透。如低年级起，可以让学生多练习诸如：5+（  ）=9，7+（  ）＜15的习题；在解决减法实际问题时，不简单否定学生用□＋□=□的式子表达计算过程。另外，在学习方程后，教师要有意识地用算术方法和方程作比较，让学生体会到方程解题不仅方便思考（顺向思维），同时也可以沟通不同算法的联系。当学生体会到方程的优越后，就会在解决实际问题的过程中自觉加以运用。从思维过程的大脑皮层活动情况看，定势是一种习惯性的神经联系，即前次的思维活动对后次的思维活动有指引性的影响。当两次思维活动属于同类性质时，前次思维活动会对后次思维活动起正确的引导作用；当两次思维活动属于异类性质时，前次思维活动会对后次思维活动起错误的引导作用。教学时，我们要避免思维定势造成的负面影响，要注意“活”，强调“变”，注重“新”，培养学生的发散性思维，使学生能够灵活运用所学知识和方法解决实际问题。

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