教学中学生实践操作低效现象透视与思考

小学数学教学中学生实践操作低效现象透视与思考



重庆市奉节县教科所 唐建平



“动手实践”是学习数学的重要方式之一，有趣的操作，成了当今小学数学课堂一道亮丽的风景。然而这些操作有的只是表面活跃，教学实效低下，有的甚至属无效操作。笔者择其几个典型现象透视分析，谈点对策思考。

现象一：盲目开展活动，操作目标不明

课例： “认识物体和图形”教学（人教版一年级上册）

课始，教师手抱一个篮球跑进教室：“同学们，我这是什么”？（篮球）“对，球，这节课我们就来认识像球这样的物体”。（情景导课很有特色，接着进行以下操作）：

师：我这儿还有些物体（出示抽屉里的一些东西，又关上），请几个同学上来摸一摸。

生争先恐后的上台，从抽屉里摸出一个物体，就不断高喊：牙膏盒、保温杯、墨水、乒乓球……

教室里闹着一团，足足3分钟过去，学生还在抢着摸、说，老师望着学生，不知怎样控制场面。

这是发生在学生刚入学不久的数学课上的片断，老师准备了很多学具，充分让学生操作，学生兴趣很高。可是，“摸物体”目的是什么呢？学生不知道，听课者也是一头雾水。课后执教者说：“看见书中有摸学具的内容，新课程又提倡实践操作，就安排了这个活动”。如此理解教材和新课程理念，盲目安排学生操作，费时低效，让人啼笑皆非。

思考：实践操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于学生认识概念的本质特征和知识间的内在联系。根据课堂结构，操作一般有课始的导入操作，课中的探究操作，课尾的拓展运用操作。无论哪种操作，都是有具体的任务和目的的，为避免盲目操作，教师必须注意两点：

1.目标明确：操作围绕哪个知识点展开，主要解决什么问题，教师一定要心中有数。如课例“通过摸物体，让学生感知生活中有各种形状的物体，从而认识长方体、正方体等立体图形” ，如果老师要求学生“摸出物体后，猜猜是什么，并把形状相同的放在一起”，操作就是有的放矢了。

2.要求具体：在学生动手操作前，教师要精心设计操作程序和指导语，让学生不仅喜爱做，更要知道“怎么做”。课例中如果学生摸出一个物体后，简单描述一下长短、形状、感觉，老师引导说出“长长的、方方的、圆圆的”等，这样操作就能有序、有效的开展。低年级的孩子好动，爱玩，不易听懂老师的要求，教师更要句句说明，步步落实，使操作具有方向性、程序性，切实为教学服务。

现象二：学具准备不当，操作流于形式

课例：（1）学具不够，部分学生成为观众。如一位老师教学《分类》，要求每个学生将自己带的物品，都放在一起，小组合作分类。有的没有物品，就成为观众或自我玩耍，有的虽有，但不按老师要求操作，有几个孩子迟迟不愿把自己的物品和其他同学的放在一起，说怕搞错了；有的放在一起了，也不动手分，而是相互攀比谁的玩具好看，谁的东西好吃，动口不动手，在规定时间内，按要求动手操作分好类的小组寥寥无几。

（2）学生自制的学具不规范，操作结果产生分歧。

如：“圆锥的体积”教学

学生自主探究圆锥的体积公式：用圆锥装满沙（有的是盐）倒进圆柱里，然后汇报：

师：用圆锥倒了几次，圆柱就装满了？

生1：我倒了2次（其余同学大笑）

生2：我倒了4次（老师皱眉）

生3：我倒了3次，“刚好装满吗”（师迫不及待的问）？“还剩一点没装下”。

生4：3次，“我看看”（师欣喜）。“我是从书上看的”（生根本没动手）。

师：（稍作迟疑）对，应该是3次，圆锥的体积就是圆柱的三分之一……

思考：以上案例，老师本想让学生快乐体验，自主探究，可结果不尽人意，最后只好草草收场，自己讲解。其实问题就出在学具缺乏和不规范上，该怎样避免呢？

1. 学具准备要面向全体。恰当的学具准备是人人动手操作的前提。教学时，教师要充分了解学生购置和准备学具的情况，尤其是农村学生，大多买不起正规的学具，就可鼓励他们根据操作要求自制一些简单适用的学具。像课例1中，就可找些石子、豆子、玉米、花生等当学具让学生分类；教学“圆的认识”让学生自备圆纸片；教学“长方体、正方体认识”，课前让学生搜集生活中的牛奶、化妆品、药品等包装盒。另外多数小孩子自私、贪玩，常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能按要求操作、思考，教师要适当引导他们学会相互分享、合作与帮助，让人人都动起手来，切忌放任自流，只给时间，不加引导。

2.学具选择要科学。学生自制学具有难度的，教师最好提供统一的、规范的学具，或指导按要求自制，以保证实验结果的科学性。如案例(2)中，操作前老师应检验学生自制的学具是否规范——圆柱圆锥是不是等底等高，当学生实验的结论不一致时要帮助找原因，适度引导科学操作，分析得出统一结论，如果将正确结论强加给学生，操作就流于形式，耗时无效。


现象三：操作内容重复，教学效率低下
课例：“8、9的加减法”
老师首先出示改编教材后的情景图：

让学生观察写出加法算式。可爱的鸭妈妈、鸭宝宝激发了学生学习兴趣，“一图四式”变为“一图多式”，学生很快写出了多个算式，教学已达到高潮，老师马上又叫学生根据写的算式动手摆学具，结果摆的图多数与老师出示的一样。
接着学习9的加减，老师指名到前面摆出：
师生一起写出4个算式：7+2=9   2+7=9    9-2=7    9-7=2
师：还能有其他摆法吗？自己摆一摆，写一写。
学生有的刚摆出与黑板上相同的图，有的正在摆，有的还没拿出学具，下课铃已响……
思考：心理学研究表明，儿童认识事物的规律是“感知---表象—概念。小学数学课标实验教材增加了很多学生的实践活动和动手操作内容。低年级孩子“好动、好奇”，操作能让学生在兴趣盎然的动手、观察、思考中，充分感知数量，形成鲜明的表象，从而获得正确认知，提高课堂教学效率。然而，一节课教学时间是有限的，如果什么内容都操作，学生就会厌倦，反而会影响教学效率。像这节课，老师做的准备充分，可没能完成任务，想让学生充分感知8、9的加减法，出发点很好，没考虑到孩子动手摆、写速度都慢，操作的次数太多，怎么能完成呢？因此，教师要精心安排操作内容，把握操作时机。
1.在知识的生长处操作：根据心理学家（皮亚杰）的研究，儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。案例中，学生已经会看图写出8的加减算式，摆完全是多余的，8的加减是学习9的加减的基础，摆是写算式的生长点。因此，学习9的加法算式，一开始就可放手让学生自己摆圆片、写算式，多种摆法及相应算式自然会出现，将前后三次操作合为一次，既避免内容重复，又节省时间，放飞思维，教学效果大大提高。　又如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，在教学这一内容时，就要充分利用学具(小棒)，引导学生实施动手操作。尤其是“9加几”的例1（9+3）要引导学生分步思考操作① 9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?  ② 另一根小棒应从哪里来?怎样摆?  ③ 最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式? 待学生初步感知“凑十”后，再单独操作“9+5”，在大脑中形成这样一种认识，即“从一个数里拿出多少与另一个数凑成十，再加上余下的几得多少”。后面的9+4，9+6等可采取说、猜其他方式让学生计算，不必再摆，从而快速强化学生对“凑十”规律的认识，在认知的结合部加强同化作用。
2.在教学的重难点处操作：实践操作并非多多益善。重难点是学生不易掌握的，可通过操作让学生多种感官参与学习活动，在动手中理解记忆，形成学习能力，举一反三。如教学分数的初步认识，认识是重点，必须让学生通过浙一折、涂一涂、分一分、比一比等操作，理解平均分、份数和每份数等概念，至于后面的、、等就不必都要学生操作。
现象四：小组合作操作多，个人独立动手少
课例： “有余数的除法”（ 三年级上册）
老师以开联欢会为线索，创设情景串，安排几次学生操作：
（1）小组摆花，布置会场：15盆花，每组摆5盆，可以摆几组？（引出除法竖式）
（2）分小组分摆水果（每组一种）：23个苹果、21个梨子、17个枣子，每盘装5个，可以摆几盘，还剩多少个？（学习有余数的除法）
（3）小组包装21颗“幸运星”，并填上包装卡：我们第（
）组把21颗“幸运星”按每（
）颗装一袋，一共装成了（
）袋，还剩（
）颗。算式（
）。
（4）排队：1个男生、两个女生、1个男生、两个女生…（运用拓展）
师：请想一想，当16个同学上来，应该是男生还是女生？
……
整节课，学生在多次操作活动中学习，情趣高涨，课堂活跃，可是有少部分学生始终在当观众，整体学习效果不佳。显然，4次操作，都是合作完成，部分学生抢占了动手、发言的机会，学生独立思考、全体参与不够，这种操作仍是低效的，不能促进全体学生的发展。
思考：学生学习数学知识是主动建构的过程，只有通过自身的操作和主动参与去做才能产生好效果。合作学习虽然是新课程倡导的重要学习方式之一，但由于学生学习习惯和认知水平的差异，合作的太多，容易出现优生独霸课堂，后进生偷懒不主动参与的情况，长此下去易造成两级分化。因此，教师在设计操作活动中，不要急于一开始就合作，应注重各个学生的特殊性，放手让学生选择自己的方法，独立地进行探索，使每个人都有动手的机会。在独立探索的基础上，再组织引导学生合作和讨论，这样可以使他们相互了解彼此的见解，不断反思自己的思考过程，同时对其他同学的思路进行分析思考，做出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。上边的案例中，如果将第二、三次操作变为学生独自操作，再小组交流，每个学生都会发现分不完，从而真正体验“余数”，对新知的理解更深刻，同时也增强了学生的自我分析、自我调整等认知能力，尤其是“独立包装幸运星”学生会在操作中通过自身的思维过程自然将新知识纳入原有的认知结构中。当然，最后的合作排队是很好的，既运用解决生活实际问题，又培养了学生团结合作精神
现象五：只重视操作形式，忽略数学思考
课例1：《人民币简单的计算》（人教版课标教材一年级下册），老师引导学生初步会计算几元几角的加减法后，设计了一个购物实践活动：几个“小营业员”柜台前摆了本子（0.50元）、铅笔（0.80元）、橡皮（0.20元）等学具，一些“小顾客”拿着1元人民币去购买自己喜欢的学具。活动开始，教室一片沸腾，学生争先恐后上台，交钱、找钱，拿物品，好不喜悦，直至下课，也没有停下。
课例2：《找规律》（人教版一年级下册）
师：同学们都会找、涂出图画中的规律，下面看谁能自己创造，按一定的规律摆花（出示7朵，7朵）。
生1：（上台）摆出: ……
师：摆得不错，还有别的摆法吗？
生2：摆出：……      
师：很好，还有不同的摆法吗？
生3：摆出：……
师：你真能干。还能摆吗？……
在老师的激励下，学生还摆出了圆形、斜线形等各种不同规律的花，可整个过程除了老师的评价、提示，学生没说一句话，摆花的规律更没让学生说、评，学生始终停留在机械的实际操作层面。
以上两个案例，老师都只重视学生动手不动口，只让学生知道怎么做，没让学生思考为什么这样做。案例1中有的学生甚至不知购物用了多少钱？还剩多少钱，“营业员”找的钱对吗？基本的计算过程未体现，这样的操作学生虽体验了，但并没真正理解算理，也不利于促进数学思维和计算能力的发展，属表面热闹，无实效。
思考：操作学具是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡，并能以最佳方式使抽象的知识转化成学生看得见、摸得着、容易理解的知识，学生在动手中发现、探索、领悟、抽象、概括，获得直观的知识，促进了思维的发展。数学语言是数学思维的载体，知识（信息）必须以语言为载体才便于传递交流。如果只停留在动手操作，不加以分析、概括，活动是肤浅的。因此，在操作中教师要注意挖掘学生思维深度。
1.提供思考空间。通过动手操作，学生对于将要形成的抽象的概念已经积累了大量而丰富的感性材料，头脑中已形成了一定的表象，此时，教师要帮助学生对操作结果认真分析，将表象抽象为数学知识，完成从感性认识到理性认识的转化。教师要留给学生思考的时空，即每操作一步，就让学生想想为什么这么做，还可以怎么做？如购物前，让学生想象可以怎样安排1元钱？买回自己喜欢的学具后，算算花了多少钱？找回的钱对不对？课例2中，学生每摆出一种花，老师都问问“是按什么规律摆的？”这样，将外化的操作过程进行分步抽象、逐步内化，外化的直观动作就会转化为内化的思维活动，理解数学的内涵，这样在动手中动脑，操作兴趣会更浓，效率会更高，真正体现在做中学，玩中学。
2.培养语言表达能力。语言是思维的外壳。具体的操作只有通过语言才能将表象的整理、加工、归纳的思维过程进行综合、表述、传递。同时，让学生用语言表达自己的思考，也是对思维活动的一种整理和自我检查，进一步促进思维的发展。所以在教学中教师要注意引导学生对直观操作的过程进行复述整理，让新知识在学生头脑中沿着“具体—表象—抽象”的认识过程逐步建立起来。然而，学生“大多有话说不出”或“说不清”，此时教师要耐心引导，可通过填空、接叙等形式帮助孩子，首先要求孩子把话说完整：如“我用1元钱，卖（
）花了（
）钱，还剩（
）钱，算式是（
）。”其次，引导孩子把话说准确，如按规律摆花，学生可能说“摆的红的黄的”，老师可追问几朵红的几朵黄的，怎样说清楚又好听？引导说出“红、黄、红、黄、”， “红、黄、黄、红、黄、黄”。语言由烦到简，由粗到精，逐步凸显数学本质。实践证明，操作后让学生说一说、评一评，帮助学生抽象、概括，不仅有利于提高学生的语言表达能力，而且通过听一听，大家的思维相互碰撞，可促进全体学生思维能力的提高。
总之，小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，在教学中教师不仅要重视动手操作，尽可能地让学生在摆一摆、拼一拼，量一量，做一做、想一想等活动中，亲身体验，理解新知识，同时更要注重适当引导，让学生有序、高效的适时动手，在动中学、做中思，使操作活动真正起到化难为易，化抽象为具体的作用，从而提高课堂效率，促进学生发展。 标签：