必修一数学对数函数教案
时间:2016-08-11 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：必修一数学对数函数教案完整版下载 必修一数学对数函数教案 教学目标： 知识与技能目标： 理解对数函数的概念, 并通过对数函数的图象分析得出函数性质，会求解对数函数定义域及比较对数值大
知识与技能目标：
理解对数函数的概念, 并通过对数函数的图象分析得出函数性质，会求解对数函数定义域及比较对数值大小。
过程与方法目标：
通过对对数函数内容的学习, 渗透数形结合的数学思想和经历从特殊到一般的过程。
情感、态度与价值观目标：
在教学过程中,通过对数函数有关性质的研究,培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力。
教学重点和难点：
重点：对数函数的定义、图象和性质。
难点：底数a大小对对数函数图象与性质的影响。
教学过程：
一、课题引入
（一）知识方法准备
1．学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？
2．对数的定义及其对底数的限制.
（二）创设情景，引入新课
情景： 回忆学习指数函数时用的实例。某种细胞分裂时，一个分裂成为原来的两个.细胞的个数y是分裂次数x的函数：y=。如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，根据下表：
y24……10000……100000……y
x12………………
对于每一个细胞个数y，通过对应关系，都有唯一确定的分裂次数x与它对应，所以分裂次数x就是分裂后要得到的细胞个数y的函数。
二、新课讲解：
(一) 对数函数的概念
一般地，形如 的函数叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域为
注意：
(二) 对数函数的图象和性质
问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的方法吗？
研究方法：
研究内容：
探索研究
1.作的图象。
思考：作图的基本步骤是什么？
根据得到的函数图象，结合图象分析函数的性质
图象图象特征函数特征
图象位于y轴 函数定义域：
向 轴正负方向无限延伸函数值域：
自左向右看，函数图象逐渐 （上升或下降）单调性：在定义域上是 （增函数或减函数）
图象是否关于原点（y轴）对称： 奇偶性：
在区间 内纵坐标都小于0; 在区间 内纵坐标都大于0若 ，则 若 ，则
2. 合作探究：是否所有的对数函数的图象均和类似？
重新从中选取一个具体函数进行研究
作的图象
结合图象分析函数的性质，找出与图象的相同点和不同点。
改变底数a的值，观察图象变化，找出图象的共同特征，概括出的图象和性质
图象
性质定义域：
值域：
过定点 ，即当 时，
奇偶性：
时， 时， 时， 时，
在（0，+∞）上是 函数在（0，+∞）上是 函数
探究: 思考底数是如何影响函数的
思考:如图,图中所示的是对数函数中底数a的取值分别取时所对应的图象，则相应于图象C1、C2、C3、C4的底数a的值依次是：
（三）典型例题
例1．求下列函数的定义域：
（1） （2）
例2．比较下列各组数中两个数的大小：
（1）， （2），
（3） ， （a>0且a 1）
三、归纳小结，强化思想
1． 本节课学会了什么知识：
2． 总结本节课主要学习内容:
四、作业布置
课本104页练习A第2、3题
练习B第1、2题
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