必修二数学直线的交点坐标与距离公式课后练习答案预览
一、选择题
1．两条平行线l1：3x＋4y＋c1＝0，l2：6x＋8y＋c2＝0之间的距离是 ( )
A．d＝ B．d＝
C．d＝ D．以上皆非
解析：l2：3x＋4y＋＝0，∴d＝.
答案：B
2．当0＜k＜时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：解方程组得两直线的交点坐标为，因为0
＜k＜，所以＜0，＞0，所以交点在第二象限．
答案：B
3．(2009·哈尔滨模拟)若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点( )
A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2)
解析：因为k，－1，b三个数成等差数列，所以k＋b＝－2，即b＝－k－2，于是直线方程化为y＝kx－k－2，即y＋2＝k(x－1)，故直线必过定点(1，－2)．
答案：A
4．直线y＝2x＋10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则a的值为 ( )
A. B. C. D.
解析：直线y＝2x＋10与y＝x＋1的交点坐标为(－9，－8)，代入y＝ax－2，得－8＝a·(－9)－2，a＝.
答案：C
5．点P(m－n，－m)到直线＋＝1的距离等于 ( )
A. B. C. D.
解析：因为直线＋＝1可化为nx＋my－mn＝0，
则由点到直线的距离公式，得
d＝.
答案：A
6．(2009·海淀模拟)若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点( )
A．(0,4) B．(0,2) C．(－2,4) D．(4，－2)
解析：由于直线l1：y＝k(x－4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，∴直线l2恒过定点(0,2)．
答案：B
二、填空题
7．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为______．
解析：由题意得，＝≠，∴a＝－4，c≠－2，
则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝0，
由两平行线间的距离，得＝，
解得c＝2或－6，所以＝±1.
答案：±1
8．直线3x－4y－27＝0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是________．
解析：数形结合所求点即为过P点垂直于已知直线的交点，可得P′(5，－3)．
答案：(5，－3)
9．与直线x－y－2＝0平行，且它们的距离为2的直线方程是________________．
解析：设所求直线l：x－y＋m＝0，
由＝2，∴m＝2或－6.
答案：x－y＋2＝0或x－y－6＝0
