核心提示：高中一年级数学函数及其表示说课稿 一、高中一年级数学函数及其表示教材分析 地位和作用 函数是中学数学中最重要的基本概念之一。在中学，函数的学习大致可以分为三个阶段。第一阶段是在义务教育阶段，学习了函数的描述性概念，接触到了正比例函数、反比例函
地位和作用
函数是中学数学中最重要的基本概念之一。在中学，函数的学习大致可以分为三个阶段。第一阶段是在义务教育阶段，学习了函数的描述性概念，接触到了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数，了解了它们的图像、性质等。本节学习的函数概念、基本性质与后续将要学习的基本初等函数，是函数学习的第二阶段，是对函数概念的再认识阶段。第三阶段在选修系列的导数及其应用中学习，从而使函数学习进一步深化和提高。因此函数及其表述这一节在高中数学中起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念及表示方法。我将本小节分为两个课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图像的教学。这里我主要谈谈函数概念的教学。
函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。
二、高中一年级数学函数及其表示——目标分析
根据《函数的概念》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标：
（一）、教学目标
1、知识与技能
（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应函数关系在刻画函数概念中的作用。
（2）、了解构成函数的要素，理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。
（3）、由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。
2、过程与方法
引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数的概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐。
3、情感态度与价值观
通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
（二）、重点难点
1、重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数概念。
2、难点：函数概念及符号y=f（x）的理解。
三、高中一年级数学函数及其表示——教法、学法分析
（一）、教法
在本课的教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主 、合作的探究活动，引导学生探索新知识。
（二）、学法
首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，发表个人的见解，接下来采用学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。
其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。
最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握他们的求法。
四、高中一年级数学函数及其表示——教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、创设情境，提出问题。
引入课的三个具体实例，引发学生的探索。
对于例1:可以分别让学生计算t=1,2,5,10时，炮弹距离地面多高，同时关注t和h的变化范围，引导学生体会由解析式刻画变量之间的对应关系，启发学生用集合与对应的语言描述函数关系；
对于例2：可以让学生先观察图像，找出臭氧空洞面积最大的年份或者臭氧空洞面积大约为2000万平方千米所对应的年份，引导学生体会图像对刻画变量之间的对应关系，并关注t和s的范围。启发学生再次利用集合与对应的语言描述函数关系；
对于例3：恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个例题的两个变量之间的关系相似？如何用集合和对应的语言进行描述。
2、引导探究，建构概念。
进一步提问：“ 你觉得这三个问题有没有共同的特点呢”由于这个问题比较开放，所以学生，容易形成数学以外的或者不在本课研究范围的观点。
首先采用小组合作探究的形式获得共识，并由各小组派代表发表探究成果；
接着，再让其他学生根据老师的叙述，评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我需要及时对学生的解答进行指引。最终得出函数的概念。
3、教师概括总结学生的探究成果，形成函数概念，并进一步解释函数概念。
Ⅰ、函数的三要素
Ⅱ、函数的内涵
为深化学生对函数概念的理解，还可以用函数概念解析已经学过的一次函数，二次函数、反比例函数等，可以设计如下的表格
函数 一次函数 二次函数 反比例函数
对应关系
定义域
值域
由学生填写
4、自我尝试，初步应用。
（1）、判断下列图像是否为函数图像。考察学生对函数定义的理解。
采用课本例1.
目的：引导学生探究求函数定义域的基本方法；对于用解析式表示的函数会用解析式求函数值域或由函数值域求自变量的值。
（2）、采用课本例2
目的：通过判断函数的相等认识到函数的整体性，并指出在三要素中，由于值域是由定义域和对应法则决定的，所以只要两个函数的定义域和对应关系相同，两个函数就相等；进一步加深函数概念的理解。
5、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后习题1,2,3.
6、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
我设计了三个问题
Ⅰ、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
Ⅱ、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？
Ⅲ、通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选择题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选择题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。
我设计了以下作业：
必做题：课后习题A 1,2,3;
选择题：课后习题B 1,2,3;
(三)、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、高中一年级数学函数及其表示——评价分析
学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
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