对分段函数的进一步理解

时间:2015-09-11 来源:未知作者:admin 点击:次

核心提示：对分段函数的进一步理解一、分段函数定义在定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数。对应关系：对分段函数来说，在不同自变量的取值范围内其对应关系不同，但分段函数是一个函数定义域：分段函数定义域为各段定

　　对分段函数的进一步理解

　　一、分段函数定义

　　在定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数。

　　对应关系：对分段函数来说，在不同自变量的取值范围内其对应关系不同，但分段函数是一个函数

　　定义域：分段函数定义域为各段定义域的并集

　　值域：分段函数值域为各段函数值的并集

　　二、分段函数的图像及求值

　　分段函数图像

　　（1）画出函数在各段上的图象,再合起来就是分段函数的图象

　　（2）由分段函数的图象确定函数解析式的方法

　　定类型：根据自变量在不同范围内的图象的特点，先确定函数的类型

　　设函数式：设出函数的解析式

　　列方程(组)：根据图象中的已知点，列出方程(组)，求出该段内的解析式

　　下结论：最后用“{”表示出各段解析式，注意自变量的取值范围

　　分段函数求值

　　分段函数函数值的方法：

　　先确定要求值的自变量属于哪一段区间

　　然后代入该段的解析式求值，直到求出值为止

　　注：当出现f(f(x0))的形式时，应从内到外依次求值

　　三、分段函数求解实际应用问题

　　首要条件：把文字语言转换为数学语言

　　解题关键：建立恰当的分段函数模型

　　思想方法：解题过程中运用分类讨论的思想方法

　　四、分段函数的例题精析

　　

标签：高一数学

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