棱柱的结构特征

时间:2015-09-30 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：一、棱柱的定义（1）有两个面互相平行，（2）其余各面都是平行四边形，（3）并且每相邻两个面的公共边都平行。定义：有两个互相平行的面，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。二、棱柱的有关概念两个互相平行的面叫做棱柱的底面

　　一、棱柱的定义

　　（1）有两个面互相平行，

　　（2）其余各面都是平行四边形，

　　（3）并且每相邻两个面的公共边都平行。

　　定义：有两个互相平行的面，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。

　　二、棱柱的有关概念

　　

　　两个互相平行的面叫做棱柱的底面；

　　其余各面叫做棱柱的侧面；两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；

　　不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线；

　　棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的高。

　　三、棱柱的表示法

　　1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱

　　2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱

　　四、棱柱的性质

　　(1)侧棱都平行且相等，侧面是平行四边形；

　　(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；

　　(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

　　五、棱柱的分类

　　（1）按底面的边数分为：

　　棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……

　　这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

　　

　　（2）按侧棱与底面是否垂直可分为：

　　侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。

　　侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．

　　底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．

　　(1)根据底面边数分为:三棱柱,四棱柱,五棱柱等.

　　(2)根据侧棱与底面是否垂直分为：

　　

　　注:这两种分类彼此可渗透,例如斜三棱柱,直四棱柱,正五棱柱等.

　　六、特殊的四棱柱

　　四棱柱:底面为四边形的棱柱.

　　平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱.

　　直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体.

　　长方体：底面是矩形的直平行六面体.

　　正四棱柱：底面为正方形的直平行六面体.

　　正方体：棱长都相等的长方体.

标签：高一数学

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