棱锥的结构特征

时间:2015-09-30 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：一、棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。【定义解读】有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗? 【两个本质的特征】 ①有一个面是多边

　　一、棱锥的定义

　　当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

　　【定义解读】

　　有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?

　　

　　【两个本质的特征】

　　①有一个面是多边形；

　　②其余各面是有一个公共顶

　　点的三角形，二者缺一不可。

　　二、棱锥的元素

　　

　　三、棱锥的性质

　　观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？

　　在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?

　　

　　【棱锥的性质】①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）

　　②侧面是三角形

　　四、棱锥的分类

　　按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥…

　　【正棱锥】如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上。

　　【定义解读】（1）底面是正多边形（2）各个侧面都是全等的等腰三角形（3）等腰三角形底边上的高都相等的, 叫棱锥的斜高.

　　

　　五、棱锥的结构特征练习题

　　1．能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是( C )

　　（A）底面为正多边形

　　（B）各侧棱都相等

　　（C）各侧面与底面都是全等的正三角形

　　（D）各侧面都是等腰三角形

　　2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ D ）

　　（A）三棱锥（B）四棱锥

　　（C）五棱锥（D）六棱锥

　　3．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有(　D　)

　　A．1个　　　　　　　　　B．2个

　　C．3个　　　　　　　　　D．4个

　　4.在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是__三棱锥___．

　　5. 如图所示，正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为(　C　)

标签：高一数学

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