球的结构特征

时间:2015-10-08 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：一、球的结构特征 1.球的定义球的旋转定义半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体. 球的集合定义空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面. 2.球的有关概念 ⑴.半圆的圆心叫做球心. ⑵.连结球心

　　一、球的结构特征

　　1.球的定义

　　球的旋转定义

　　半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体.

　　球的集合定义

　　空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面.

　　2.球的有关概念

　　⑴.半圆的圆心叫做球心.

　　⑵.连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径（线段OP).

　　⑶.连结球面上两点并通过球心的线段叫做球的直径（线段AB).

　　3.一个球用它的球心字母来表示，例如球O.

　　

　　3.截面性质

　　⑴.用一个平面去截一个球,截面是圆面(黄色圆面).

　　⑵.球心和截面圆心的连线垂直于该截面.

　　⑶.球心到截面的距离d与球的半径R和截面半径r有下面的关系:

　　

　　4.大小圆的定义

　　⑴.大圆：球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆.如⊙O(浅蓝色圆面）.

　　⑵.小圆：球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆. 如⊙O′(黄色圆面）.

　　

　　5.地球的经度

　　地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆.

　　由地理知识知：

AOB为P点所在经线的经度.

　　经度差：同名“—”，异名“+”

　　二、球的结构特征例题解析

　　【例题】已知地球半径为R,A、B两点均位于北纬45度线上，其经度差为90度.

　　求(1)在北纬45度圈上劣弧

的长度;

　　(2) 在经过A、B两地的大圆上劣弧

的长度.

　　【解析】

　　

标签：高一数学

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