几何体中的计算问题

时间:2015-10-08 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：一、几何体中的计算问题方法与技巧 (1)在正棱锥中，要掌握正棱锥的高、侧面等腰三角形中的斜高及高与侧棱所构成的两个直角三角形，有关证明及运算往往与两者相关． (2)正四棱台中要掌握其对角面与侧面两个等腰梯形中关于上、下底及梯形高的计算，有关问题往

　　一、几何体中的计算问题方法与技巧

　　(1)在正棱锥中，要掌握正棱锥的高、侧面等腰三角形中的斜高及高与侧棱所构成的两个直角三角形，有关证明及运算往往与两者相关．

　　(2)正四棱台中要掌握其对角面与侧面两个等腰梯形中关于上、下底及梯形高的计算，有关问题往往要转化到这两个等腰梯形中．另外要能够将正四棱台、正三棱台中的高与其斜高、侧棱在合适的平面图形中联系起来．

　　(3)研究圆柱、圆锥、圆台等问题的主要方法是研究它们的轴截面，这是因为在轴截面中，易找到所需有关元素之间的位置、数量关系．

　　(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开是把立体几何问题转化为平面几何问题处理的重要手段之一．

　　(5)圆台问题有时需要还原为圆锥问题来解决．

　　(6)关于球的问题中的计算，常作球的一个大圆，化"球"为"圆"，应用平面几何的有关知识解决；关于球与多面体的切接问题，要恰当地选取截面，化"空间"为平面．

　　二、几何体例题解析

　　【例题】圆锥底面半径为1cm，高为

，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.

　　【总结升华】此题也可以利用△SCD∽△SEF而求.两个几何体相接、相切的问题，关键在于发现一些截面之间的图形关系.常常是通过分析几个轴截面组合的平面图形中的一些相似利用相似比列出方程而求.注意截面图形中各线段长度的计算.

标签：高一数学

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