圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图

时间:2015-10-08 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：一、圆柱、圆锥、圆台的侧面积【圆柱的侧面积】下图是圆柱的侧面展开图,它是一个矩形,这个矩形的长等于圆柱底面周长c 宽等于圆柱侧面的母线长 L(也是高) 由此可得: 定理：如果圆柱底面半径是r,周c侧面母线长是l,那么它的侧面积是【圆锥的侧面积】下图是

　　一、圆柱、圆锥、圆台的侧面积

　　【圆柱的侧面积】

　　下图是圆柱的侧面展开图,它是一个矩形,这个矩形的长等于圆柱底面周长c

　　宽等于圆柱侧面的母线长 L(也是高)

　　

　　由此可得:

　　定理：如果圆柱底面半径是r,周c侧面母线长是l,那么它的侧面积是

　　【圆锥的侧面积】

　　下图是圆锥的侧面展开图,它是一个扇形.这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长c,半径等于圆锥侧面的母线长L.

　　

　　定理：如果圆锥底面半径是r,周长是c,侧面母线是 l,那么它的侧面积是

　　【圆台的侧面积】

　　下图为圆台的侧面展开图,通常把这样的叫做扇环.由扇环可求出圆台的侧面积

　　设圆台侧面的母线长为l, 上,下底面周长分别是

,c, 半径分别是

,r.于是

　　

　　定理：如果圆台的上,下底面半径是r,

,周长是

,c,侧面母线长是l,那么它的侧面积是

　　二、圆柱、圆锥、圆台的侧面积计算题

　　【例题】已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱

　　(1)求圆柱的侧面积

　　 (2)x为何值时,圆柱的侧面积最大

　　【解析】

　　(1) 画圆锥及内接圆柱的轴截面,设所求的圆锥的底面半径为r,它的侧面积.

　　

标签：高一数学

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