语文: 一年级语文 二年级语文 三年级语文 四年级语文 五年级语文 六年级语文 七年级语文 八年级语文 九年级语文 高一语文 高二语文 高三语文
数学: 一年级数学 二年级数学 三年级数学 四年级数学 五年级数学 六年级数学 七年级数学 八年级数学 九年级数学 高一数学 高二数学 高三数学
英语: 一年级英语 二年级英语 三年级英语 四年级英语 五年级英语 六年级英语 七年级英语 八年级英语 九年级英语 高一英语 高二英语 高三英语
您所在的位置:主页 > 高中一年级 > 数学 > 正文

线面平行的性质定理的应用

时间:2015-10-12 来源:未知 作者:实习编辑 点击:

核心提示:一、直线和平面平行的性质定理 定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。 直线 a∥ 平面 二、直线和平面平行的性质例题解析 已知:如图,直线AB∥ 平面 ,AC∥BD且AC、BD与平面 相交于点C、D 求证:

  一、直线和平面平行的性质——定理
 
  定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。

  直线 a∥ 平面α

  
  

  二、直线和平面平行的性质——例题解析

  已知:如图,直线AB∥ 平面 α ,AC∥BD且AC、BD与平面 α 相交于点C、D
 
  求证:AC=BD

  

  证明:连结CD
 
  ∵ AC ∥ BD
 
  ∴ AC 、BD确定平面AD
 
  则AB     平面AD,平面AD ∩  α =CD
 
  ∵直线AB ∥ 平面 α
 
  ∴ AB ∥CD ,
 
  ∴四边形ABCD是平行四边形
 
  ∴ AC=BD

  三、直线和平面平行的性质——小结

  1、线面平行的性质定理是线面平行,则线线平行.
 
  2、线面平行的性质定理的前提是线面平行.
 
  3、运用线面平行的性质关键是找准线、面和交线 .
 
  4、注意线面平行的性质和判定的区别.

标签: 高一数学


相关内容

空间直角坐标系练习题
空间直角坐标系练习题

以下是空间直角坐标系练习题包括基础知识、选择题、填空题、解答题及练习题答案。同学们在学习数学的过程中要多做练习题练习所学的知识,数学知识点多但是相近,大家可以通过练习题加深印象。 一、空间直角坐标系基础知识 1、将空间直角坐标系画在纸上时,x……


必修二直线的方程练习题
必修二直线的方程练习题

《直线的方程》是人教版高中一年级数学第三章第二节的内容,在学习完本节内容之后同学们可以找一些直线的方程练习题来练习,不仅可以看看自己有哪些知识点没有掌握,也可以多练习练习已经掌握的内容。 一、直线的方程选择题 1.直线的倾斜角和斜率分别是()……


必修二直线的倾斜角与斜率练习题
必修二直线的倾斜角与斜率练习题

《直线的倾斜角与斜率》是人教版高中数学必修二第三章第一节内容,同学们在学习完知识点之后别忘了多做练习题,下面就是大瀚教育整理的直线的倾斜角与斜率练习题,同学们可以下载完整版进行练习,完整版包括参考答案。 一、 直线的倾斜角与斜率 选择题 1.已……