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特殊二面角大小的计算

时间:2015-10-12 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次

核心提示：一、定义法和三垂线定理法： 1在四棱锥P-ABCD中，已知ABCD为矩形，PA 平面ABCD，设PA=AB=1，BC=2，求二面角B-PC-D的大小. 2 如图2，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形, 平面VAD底面ABCD． （1）证明AB平面VAD； （2）求面VAD与面VDB所

　　一、定义法和三垂线定理法：
 
　　1在四棱锥P-ABCD中，已知ABCD为矩形，PA ⊥平面ABCD，设PA=AB=1，BC=2，求二面角B-PC-D的大小.
 
　　2 如图2，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形, 平面VAD⊥底面ABCD．
 
　　（1）证明AB⊥平面VAD；
 
　　（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．
 
　　3 如图3，AB⊥平面BCD，DC⊥CB，AD与平面BCD成30°的角，且AB=BC.（1）求AD与平面ABC所成的角的大小；
 
　　（2）求二面角C-AD-B的大小；
 
　　4如图4，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.
 
　　（1）证明⊥；
 
　　（2）求面与面所成二面角的大小。
 
　　5、已知正三棱柱ABC—A1B1C1，若过面对角线AB1且与另一面对角线BC1平行的平面交上底面A1B1C1的一边A1C1于点D.
 
　　（1）确定D的位置，并证明你的结论；
 
　　（2）证明：平面AB1D⊥平面AA1D；
 
　　（3）若AB∶AA1=，求平面AB1D与平面AB1A1所成角的大小.
 
　　二、面积射影法：
 
　　如图5，二面角为锐二面角,  △ABC在半  平面内,  △ABC在平面内的射影为△A1B1C1，那么二面角的大小.
 
　　6、 如图6，矩形ABCD中,AB=6,BC=,沿对角线BD将折起,使点A移至点P,且P在平面BCD内的射影为O,且O在DC上.
 
　　（1）求证:PD⊥PC；
 
　　（2）求二面角P-DB-C的平面角的余弦值；

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特殊二面角大小的计算

标签： 高一数学

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