函数及其表示教案及答案习题
时间:2015-11-17 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：在前一篇文章中小编已经给大家分享过了函数及其表示PPT课件，其中的知识点非常关键，先要学好函数及其表示这一课的同学可以下载下来仔细研究，现在小编分享给大家的是函数及其表示教案还有一些习题练习，此教案包括了函数及其表示的知识梳理和考点分析让大家
在前一篇文章中小编已经给大家分享过了函数及其表示PPT课件，其中的知识点非常关键，先要学好函数及其表示这一课的同学可以下载下来仔细研究，现在小编分享给大家的是函数及其表示教案还有一些习题练习，此教案包括了函数及其表示的知识梳理和考点分析让大家能更好的理解学习。
1．映射的概念
设是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任意元素，在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从到的映射，通常记为 ，f表示对应法则
注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。
2．函数的概念
(1)函数的定义：
设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中的 ，在集合中都有 的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数，通常记为__________
(2)函数的定义域、值域
在函数中，叫做自变量， 叫做的定义域；与的值相对应的值叫做函数值， 称为函数的值域。
(3)函数的三要素： 、 和
3．函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法
（1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；
（2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；
(3)．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。
4．分段函数
在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。
函数及其表示PPT课件中有详细的讲解有需要的可以点击查看。
二、函数及其表示考点分析
考点1：映射的概念
例1．下述两个个对应是到的映射吗？
考点2：判断两函数是否为同一个函数
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。
考点3：求函数解析式
方法总结：（1）若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用待定系数法；
（2）若已知复合函数的解析式，则可用换元法或配凑法；
（3）若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出
考点4：求函数的定义域
题型1：求有解析式的函数的定义域
（1）方法总结：如没有标明定义域，则认为定义域为使得函数解析式有意义的的取值范围，实际操作时要注意：① 分母不能为0；② 对数的真数必须为正；③ 偶次根式中被开方数应为非负数；④ 零指数幂中，底数不等于0；⑤ 负分数指数幂中，底数应大于0；⑥ 若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集；⑦ 如果涉及实际问题，还应使得实际问题有意义，而且注意：研究函数的有关问题一定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。
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