函数与方程PPT课件

时间:2015-11-19 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：函数与方程是同学们在高中学习数学过程中必须要掌握的知识点，关于单元的重要知识点小编在之前的文章中都有详解的讲解，今天小编将整理出的函数与方程重要知识在这篇文章中分享给大家，希望大家能利用此文学好函数与方程。函数与方程PPT课件（完整版点击下

　　函数与方程是同学们在高中学习数学过程中必须要掌握的知识点，关于单元的重要知识点小编在之前的文章中都有详解的讲解，今天小编将整理出的函数与方程重要知识在这篇文章中分享给大家，希望大家能利用此文学好函数与方程。

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　　一、函数与方程知识整合

　　1、函数的零点

　　(1)函数零点的定义

　　函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点．

　　(2)几个等价关系

　　方程f(x)＝0有实数根函数y＝f(x)的图象与x轴有交点函数y＝f(x)有零点．

　　【思考探究】　函数的零点是函数y＝f(x)与x轴的交点吗？

　　提示：　函数的零点不是函数y＝f(x)与x轴的交点，而是y＝f(x)与x轴交点的横坐标，也就是说函数的零点不是一个点，而是一个实数．

　　(3)函数零点的判定(零点存在性定理)

　　如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是f(x)＝0的根．

　　二、函数与方程典例精析

　　函数零点个数的判定的几种方法

　　(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．

　　(2)零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在[a，b]上是连续的曲线，且f(a)·f(b)＜0.还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．

　　(3)画两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．
　　推荐阅读：数形结合研究函数的零点
　　

标签：高一数学

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