函数模型及其应用教材及答案习题

时间:2015-11-20 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：函数模型及其应是人教版高中必修一第三章第二节的一篇教材，其中也包括一元二次函数、分段函数、指数函数的模型应用及知识讲解，以下就是各种函数的具体练习应用。函数模型及其应用练习课件（课件下载请点击）一、一次函数与二次函数模型练习题某人定制

　　函数模型及其应是人教版高中必修一第三章第二节的一篇教材，其中也包括一元二次函数、分段函数、指数函数的模型应用及知识讲解，以下就是各种函数的具体练习应用。

函数模型及其应用练习课件（课件下载请点击）

　　一、一次函数与二次函数模型练习题

　　某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3∶2∶1.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH.
　　函数模型及其应用

　　二、分段函数模型练习题

　　广州某特许专营店销售亚运会纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向广州亚组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2 000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x(元)．

　　(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式(并写出这个函数的定义域；

　　(2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y(元)最大，并求出这个最大值．

　　三、指数函数模型练习题

　　某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答以下问题：

　　(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；

　　(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)．(参考数据：1.0129≈1.113,1.01210≈1.127)

　　四、求解函数应用题的一般方法

　　“数学建模”是解决数学应用题的重要方法，解应用题的一般程序是：

　　(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；

　　(2)建模：将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；

　　(3)求模：求解数学模型，得到数学结论；

　　(4)还原：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义．

　　在解题的过程中一定要明白常见的几类函数模型，这样才能根据具体的类型来解对应模型的题目。