空间几何体的结构教材及答案习题
时间:2015-11-20 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：空间几何体的结构包括了棱柱的结构特征、棱台的结构特征、圆柱、圆锥、圆台的结构特征、球的结构特征、简单组合体的结构特征、 正方体的截面形状的探究 等知识点组成，小编将各个知识都做了整理大家可以根据关键字在本站搜索，以下是高考理科数学《空间几何
空间几何体的结构包括了棱柱的结构特征、棱台的结构特征、圆柱、圆锥、圆台的结构特征、球的结构特征、简单组合体的结构特征、
正方体的截面形状的探究等知识点组成，小编将各个知识都做了整理大家可以根据关键字在本站搜索，以下是高考理科数学《空间几何体的结构》练习题希望对大家学习这一课有所帮助。
一、空间几何体的结构选择题
1．(2014年临沂模拟)如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )
解析：由题意知应为D.
答案：D
2.如图△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
解析：根据斜二测画法知△ABC为直角三角形，B正确．
答案：B
3．(2013年高考湖南卷)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )
解析：由题意可知该正方体的放置如图所示，侧视图的方向垂直于面BDD1B1，正视图的方向垂直于面A1C1CA，且正视图是长为，宽为1的矩形，故正视图的面积为，因此选D.
答案：D
4.(2014年江西九校联考)如图，三棱锥V－ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA＝VC，已知其正视图的面积为，则其俯视图的面积为( )
解析：由题意知，该三棱锥的正视图为△VAC，作VO⊥AC于O，连接OB，设底面边长为2a，高VO＝h，则△VAC的面积为×2a×h＝ah＝.又三棱锥的侧视图为Rt△VOB，在正三角形ABC中，高OB＝ a，所以侧视图的面积为OB·VO＝×a×h＝ah＝×＝
答案：B
二、空间几何体的结构填空题
7.已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的正视图的面积为________cm2.
解析：构造一个边长为2 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1，在此正方体中作出一个正四面体AB1CD1，易得该正四面体的正视图是一个底边长为2 cm，高为2 cm的等腰三角形，从而可得正视图的面积为2 cm2.
答案：2
8．(2014年东北三校联考)一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为________．
解析：依题意得，几何体的侧视图的面积等于22＋×2×＝4＋.
答案：4＋
9．如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________块木块堆成．
解析：根据题意可知，几何体的最底层有4块长方体，第2层有1块长方体，一共5块．
答案：5
10．已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成．
解析：图①几何体的三视图为：
图②所示的几何体是上面为正六棱柱，
下面为倒立的正六棱锥的组合体．
11．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长．
解析：抓住轴截面，利用相似比，由底面积之比为1∶16，设半径分别为r、4r.
设圆台的母线长为l，截得圆台的上、下底面半径分别为r、4r.根据相似三角形的性质得＝，解得l＝9.所以，圆台的母线长为9 cm
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