直线、平面平行的判定及其性质练习题
时间:2015-11-21 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：直线、平面平行的判定及其性质是高中数学必修二第二章第二节的内容，同学们在课后可以做一下小编整理的练习题，此测试题包括基础自测、典例剖析、知能迁移、课后练习等等。同学可以选自己能做的模块练习。以下是部分内容完整版请下载查看。 一、 直线、平面
直线、平面平行的判定及其性质是高中数学必修二第二章第二节的内容，同学们在课后可以做一下小编整理的练习题，此测试题包括基础自测、典例剖析、知能迁移、课后练习等等。同学可以选自己能做的模块练习。以下是部分内容完整版请下载查看。
1.下列命题，其中真命题的个数为 .
①直线l平行于平面内的无数条直线，则l∥；
②若直线a在平面外，则a∥;
③若直线a∥b,直线b,则a∥；
④若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.
答案 1
2.写出平面∥平面的一个充分条件 （写出一个你认为正确的即可）.
答案 存在两条异面直线a,b,a,b,a∥,b∥
3.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：
①存在平面，使得，都垂直于;
②存在平面，使得，都平行于;
③存在直线l,直线m,使得l∥m;
④存在异面直线l、m，使得l∥,l∥,m∥,m∥.
其中，可以判定与平行的条件有 （写出符合题意的序号）.
答案 ②④
4.（2008·海南，宁夏文，12）已知平面⊥平面,∩=l,点A∈,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥,m∥,则下列四种位置关系中,一定成立的是 .
①AB∥m②AC⊥m
③AB∥④AC⊥
答案 ①②③
5.（2008·湖南理，5）设有直线m、n和平面、.下列命题不正确的是 （填序号）.
①若m∥,n∥,则m∥n
②若m，n,m∥,n∥,则∥
③若⊥，m，则m⊥
④若⊥,m⊥,m,则m∥
答案 ①②③
（图为直线、平面平行的判定及其性质习题内容）
二、直线、平面平行的判定及其性质解答题
9.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
解 当Q为CC1的中点时，
平面D1BQ∥平面PAO.
∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，∴QB∥PA.
∵P、O为DD1、DB的中点，∴D1B∥PO.
又PO∩PA=P，D1B∩QB=B，
D1B∥平面PAO，QB∥平面PAO，
∴平面D1BQ∥平面PAO.
10.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.
求证：PQ∥平面BCE.
证明 方法一 如图所示，作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，连接MN.
∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，∴AE=BD.
又∵AP=DQ，∴PE=QB，
又∵PM∥AB∥QN，
∴，，，∴PM QN，
∴四边形PMNQ为平行四边形，∴PQ∥MN.
又MN平面BCE，PQ平面BCE，
∴PQ∥平面BCE.
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