直线的交点坐标与距离公式练习题
时间:2015-11-24 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：直线的交点坐标与距离公式是人教版高中数学必修二第三章第三节的内容，以下是小编整理的直线的交点坐标与距离公式练习题，包括了选择、填空、解答等等关于直线的交点坐标与距离公式的练习，以下题目都有解答。 直线的交点坐标与距离公式练习题点击下载 一、
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一、直线的交点坐标与距离公式选择题
1．两条平行线l1：3x＋4y＋c1＝0，l2：6x＋8y＋c2＝0之间的距离是 ( )
A．d＝ B．d＝
C．d＝ D．以上皆非
解析：l2：3x＋4y＋＝0，∴d＝.
答案：B
2．当0＜k＜时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：解方程组得两直线的交点坐标为，因为0
＜k＜，所以＜0，＞0，所以交点在第二象限．
答案：B
7．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为______．
解析：由题意得，＝≠，∴a＝－4，c≠－2，
则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋＝0，
由两平行线间的距离，得＝，
解得c＝2或－6，所以＝±1.
答案：±1
8．直线3x－4y－27＝0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是________．
解析：数形结合所求点即为过P点垂直于已知直线的交点，可得P′(5，－3)．
答案：(5，－3)
9．与直线x－y－2＝0平行，且它们的距离为2的直线方程是________________．
解析：设所求直线l：x－y＋m＝0，
由＝2，∴m＝2或－6.
答案：x－y＋2＝0或x－y－6＝0
三、直线的交点坐标与距离公式解答题
10．求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P(0,4)的距离为2的直线方程．
解：由 解得
∴l1，l2交点为(1,2)．
设所求直线方程为y－2＝k(x－1)，
即kx－y＋2－k＝0，
∵P(0,4)到直线距离为2，
∴2＝，解得：k＝0或k＝.
∴直线方程为y＝2或4x－3y＋2＝0.
11．已知直线l：3x－y＋3＝0，求：
(1)点P(4,5)关于l的对称点；
(2)直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程．
解：设P(x，y)关于直线l：3x－y＋3＝0的对称点为P′(x′，y′)．
∵kPP′·k1＝－1，即×3＝－1. ①
又PP′的中点在直线3x－y＋3＝0上，
∴3×－＋3＝0. ②
由①②得
(1)把x＝4，y＝5代入③及④得x′＝－2，y′＝7，
∴P(4,5)关于直线l的对称点P′的坐标为(－2,7)．
(2)用③④分别代换x－y－2＝0中的x，y，得关于l的对称直线方程为－－2＝0，化简得7x＋y＋22＝0.
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