核心提示：空间直角坐标系人教版高中一年级数学必修第四章第三节的内容，之前小编已经和大家分享了空间直角坐标系练习题及PPT复习课件，大家可以点击空间直角坐标系查看，以下是空间直角坐标系教材及答案习题，有需要的可以点击下载使用。 空间直角坐标系练习题及答案
空间直角坐标系人教版
高中一年级数学必修第四章第三节的内容，之前小编已经和大家分享了空间直角坐标系练习题及PPT复习课件，大家可以点击空间直角坐标系查看，以下是空间直角坐标系教材及答案习题，有需要的可以点击下载使用。
空间直角坐标系练习题
1. (2011·江苏苏州中学测试)在空间直角坐标系O-xyz中，点A(1，－1,2)，B(2,1,3)，则线段AB长为________.
2. 点M(3，－1,10)关于点A(1,4,8)对称的点N的坐标为________．
3. 点A(2,1，－4)到y轴的距离为________．
4. 已知三角形的三个顶点为A(2，－1,4)，B(3,2，－6)，C(－5,0,2)，则BC边上的中线长为________．
5. 已知A(4,3,1)，B(7,1,2)，C(5,2,3)，则△ABC是________三角形．(填三角形的形状)
6. 已知点A(1，a，－5)，B(2a，－7，－2)(a∈R)，则AB的最小值是________．
7. 在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是________．
8. 在空间直角坐标系中，O(0,0,0)，P(x，y，z)，且OP的长度为3，则所有满足条件的点P的集合构成的图形是________．
9. 若点P(x，y，z)到A(1，－4,4)，B(3,0,2)两点的距离相等，则x，y，z之间满足的关系式是________．
10. 已知点A(1,3,5)与点B的中点坐标为M(2,7，m)，且点M到xOy面的距离为6，求点M和点B的坐标．
11. 设P是x轴上的点，它到点M(0,6，
1. 解析：由空间中两点间距离公式可得AB==.
2. (-1,9,6) 解析：设N(x，y，z)，
∴∴∴N(-1,9,6)．
3. 2 解析：点A(2,1，-4)到y轴的距离为=2.
4. 7 解析：因为BC的中点为D(-1,1，-2)，所以AD==7.
5. 钝角等腰 解析：AB==，
AC==，BC==，
所以AC=BC，所以△ABC是等腰三角形．
根据余弦定理可得，△ABC为钝角三角形．
6. 3 解析：由两点间距离公式得AB=
所以当a=-1，AB取得最小值3.
7. 解析：取特殊点，如取定点坐标为，它到原点的距离是.
8. 以O为球心，3为半径的球面 解析：由x2+y2+z2=9可知，所有满足条件的点P的集合构成的图形是以O为球心，3为半径的球面．
9. x+2y-z+5=0 解析：由已知，PA=PB，
得x+2y-z+5=0.
10. 因为点M到xOy面的距离为6，所以m=±6，设点B(x，y，z)，则解得或所以点M(2,7,6)，B(3,11,7)或M(2,7，-6)，B(3,11，-17)．
11. 设P(x,0,0)，所以PM=2PN，即=2，解得x=±，所以点P的坐标为(±，0,0)．
12. (1)取AC中点O，连OB、OP.∵△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，
AB=BC=2，∴OA=OB=OC=2，且OB⊥AC.
∵PA=PB=PC，∴P在底面ABC上的射影是△ABC的外心，即PO⊥平面ABC，且PO==.
以O为坐标原点，OB、OC、OP所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的坐标系，可得A(0，-2，0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，P(0,0，)．
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