指数函数公式
时间:2015-12-14 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：指数函数公式课件中包括了数学术语、公式推导、函数图像、幂的比较、定义域、值域、化简技巧、对应关系、概念等等知识点，小编将一些知识点整理在这篇文章中，需要完整版的请点击下面的链接下载。 完整版指数函数公式 一、指数函数数学术语 指数函数是数学中
指数函数公式课件中包括了数学术语、公式推导、函数图像、幂的比较、定义域、值域、化简技巧、对应关系、概念等等知识点，小编将一些知识点整理在这篇文章中，需要完整版的请点击下面的链接下载。
一、指数函数——数学术语
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。
当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于 0 的时候y等于 1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于 0 的时候等于 1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识：
作为实数变量x的函数，
的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以任意程度的靠近它(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。
有时，尤其是在科学中，术语指数函数更一般性的用于形如的指数函数
函数，这里的 a 叫做“底数”，是不等于 1 的任何正实数。本文最初集中于带有底数为欧拉数e 的指数函数。点击查看
指数函数练习题。
二、指数函数——概念
（1）指数函数的定义域为实数的集R，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
（2）指数函数的值域为（0，+∞）。
（3）函数图形都是下凹的。[1]
（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点。
（8）显然指数函数无界。
（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。
（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。
（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。（如右图）。
四、指数函数——幂的比较
比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
（图为指数函数公式部分内容截图）
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