高中数学幂函数图像

时间:2015-12-14 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：高中数学《幂函数》这课的学习难点就是幂函数图象的位置和形状变化与指数的关系和利用基本变换规则作函数图象，现在小编就将有关于幂函数图像的知识都整理分享给大家，数学符号众多完整版请下载学习。高中数学幂函数图像学习资料下载一、幂函数的定义和图

　　高中数学《幂函数》这课的学习难点就是幂函数图象的位置和形状变化与指数的关系和利用基本变换规则作函数图象，现在小编就将有关于幂函数图像的知识都整理分享给大家，数学符号众多完整版请下载学习。

高中数学幂函数图像学习资料下载

　　一、幂函数的定义和图象

　　1．定义：形如y＝xα的函数叫幂函数(α为常数)

　　要重点掌握α＝1,2,3，，－1,0，－，－2时的幂函数

　　2．图象：(只作出第一象限图象)
　　幂函数的定义和图象

　　一般幂函数图象的形状特征及其分布．

　　对于幂函数y＝xα(α∈R)，当α＝1时，y＝x的图象是直线；当α＝0时，y＝x0＝1(x≠0)的图象是直线(不包括(0,1)点)．其它一般情况的图象如下表：

　　二、函数的图象与图象变换

　　1．画图

　　描点法

　　①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性、值域)；④列对应值表(尤其注意特殊点，如最大值、最小值、与坐标轴的交点)；⑤描点，连线．

　　图象变换法

　　(1)平移变换

　　①左右平移：y＝f(x－a)的图象，可由y＝f(x)的图象向左(a<0)或向右(a>0)平移|a|个单位而得到．

　　②上下平移：y＝f(x)＋b的图象，可由y＝f(x)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位而得到．推荐阅读：幂函数PPT课件

　　(2)对称变换

　　①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称．

　　②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于x轴对称．

　　③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．

　　④y＝f－1(x)与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称．

　　⑤y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．

　　⑥y＝f(|x|)的图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x＜0的图象．

　　(3)伸缩变换

　　①y＝Af(x)(A＞0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变而得到．

　　②y＝f(ax)(a＞0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到．

（高中数学幂函数图像课件截图）

标签：高一数学

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