核心提示：下面试就教师层面的“教学情境的创设，学习方式的选择，算法多样化的把握，生成资源的处理”四个问题谈谈个人的一些思考。 1.教学情境的创设应该以学生是否产生数学思考来确定。在教学时，情境的创设是必要的，创设恰如其分的教学情境可使枯燥的、抽象的数学
下面试就教师层面的“教学情境的创设，学习方式的选择，算法多样化的把握，生成资源的处理”四个问题谈谈个人的一些思考。
1.教学情境的创设应该以学生是否产生数学思考来确定。在教学时，情境的创设是必要的，创设恰如其分的教学情境可使枯燥的、抽象的数学课堂教学变得主动、活泼、充满艺术性，以吸引学生的注意，活跃学生的思维，使学生更好地掌握知识、形成技能、发展积极的情感态度。
但是，我们也应该看到，当前数学课堂教学中，与内容结合不紧密的情境创设时常出现。因此，老师在创设情境时，应该辩证地思考课程标准提出的“让学生在生动现实的情境中体验和理解数学”这一具有哲理的思想，根据教学内容的实际来确定是否创设教学情境。教学情境的创设，要与教学目标紧密相连，能让学生产生教学思考。
数学思考是指以数学知识为载体的思维活动过程。数学思考的内涵，并非单纯地指向数学活动本身，确切地说，应当指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展，也就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题并能发现其中所存在的数学现象，会运用数学的知识与方法去解决问题。
例如，有位教师在教学“按比例分配”时，创设了让学生帮助体育教师分配排球的情境。
师：同学们，今天老师想请大家一起来分配东西，你们愿意吗？（生：愿意），体育老师要将36个排球分给四（1）班男女两组同学进行练习，请你们说该怎样分配？
生：（不假思索）用36÷2=18（个），也就是男女生各拿18个。
师：是不是觉得这个问题太简单了，这是我们早就学过的“平均分”。你们认为这样分配合理吗？
生：（思考片刻后）好像不太合理，如果男女生人数不一样多，这样分配就有问题了。
师：你们真是厉害，这个班的男生是25人，女生是20人。你们认为怎样分配更加合理？
让学生在情境的诱导下，产生数学思考：应该男生要分得多一些，女生要分得少一些。到底怎样来分配呢？一个个问题应运而生，自主探索的欲望也由此产生。
2.学习方式的选择应该以学生是否得到真正发展来衡量。说到学习方式，我们马上会联想到新课程所倡导的三种学习方式，即自主探究、合作交流和动手操作。因此，在我们的课堂上看到了学生的主动探究，看到了学生的小组合作。然而，在有些课堂上，老师必要的讲解不见了，师生间的相互对话少了，好像只有这三种学习方式才是促进学生发展的最有效的方法。
《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”按这一界定，在数学学习内容上有三个明确指向。一是指向“结果”：定性把握和定量刻画的人类数学文明的结果；二是指向“过程”：抽象概括和形成方法理论的过程；三是指向“应用”：已有的知识在学习新知识中的应用和运用知识解决生活和生产中的问题。我认为，对于那些指向“过程”与“应用”的内容，灵活组合新课程所倡导的三种学习方式还是比较适宜的，而那些指向结果的数学知识，用接受式进行的仍不失为一种好的学习方式。
我以为，改革不能走极端，倡导“探究、合作”的学习方式并不意味着对其他学习方式的否定，我们谋求合理运用不同的学习方式，更好地促进学生发展。
一节“一个数除以分数”（人教版第十一册）的公开课，教师这样组织教学：
［例题］一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？
这一教学内容，书中的说明确实比较精炼，即使是成绩比较好的学生，一时也难理解。教学时，教师采用“自学生疑——合作探究——启发讲解”的方式进行，使学生在有疑问，合作学习、讨论又解释不清楚，需要教师讲解的强烈欲望下，构建了自主的学习心态。教师准确而有条理的启发讲解，满足了学生的心理需求。这种将多种学习方式融于一体的教学，不能不说是一种有效的教学。
3.算法多样化的把握应该以学生是否真正掌握（基本）思路来定位。“算法多样化”是本次课程改革中提出的要求。提倡并鼓励算法多样化是因材施教、展现学生个性、培养学生独立思考、增强创造意识的重要手段，然而，在实际教学中也出现了效率低下的情况。在一节“9加几”的计算教学课中，教师为突出“算法多样化”，引导学生从不同的思维层次来说明“9加几”的算理。
下面是9加几（9+4）的教学片段（老师提供的教具是：10个格的盒里，放9个球，盒外边放4个球。）
师：9加4得多少呢？谁能说一说。
生：9+4=13。
师：你能说说是怎么想的吗？
生：我是这样想的，将盒外面的1个小球放到盒子里去，这样就知道是13了。这样算，9+1=10，10+3=13。
师：你说得真好！其他同学还有别的想法吗？
生：我是用数的方法算出的，从9开始数，10、11、12、13所以9+4=13。
师：还有别的方法吗？
生：我是这样想的，6+4=10，10+3=13。
师：这又是一种方法，非常好！别的同学还想到其他方法吗？
生：我是这样算的，用10+4=14，14-1=13。
师：我们班的小朋友真聪明，想到了这么多计算9+4的方法，你们认为哪一种方法比较好呢？
（学生各有各的说法，刚才发言时得到表扬的同学，都认为自己的方法最好。）
师：好！以后在计算9加几时，就用你喜欢的方法去算。这儿还有一个题（9+5），你能算出是多少吗？你是怎样想的呢？先在小组里说一说。
这样的教学显然是低效的，偏离了“算法多样化”的真正要求，要使我们的课堂有效甚至是高效，我以为，在“算法多样化”的处理上，要注意如下几点：一是要分析学生提出的算法的思维水平，如果较高层次的计算思路已经出现，而学生对于低层次的算法也没有想到，这时教师没有必要引导学生说出低层次的计算方法。二是在出现多种算法后，要组织学生进行比较，从中得出学生普遍适用的方法。三是要突出基本思路的回归，让学生在操作、说理、交流中学会基本的思考方法。在“9加4”这节课中，学生学会“凑十法”是最基本的价值要求。所以在教学时，教师要运用多种手段，让学生掌握“凑十法”这种基本思路，为学生以后学习“8加几”、“7加几”等20以内进位加法提供思维支撑，这样的教学，才是有效的。
4.生成资源的处理应该以学生是否达成教学目标来思考。新课程背景下的课堂教学是师生、生生多向互动的活动过程，这样的教学过程，是一个不断生成的过程。在这个过程中，教师不仅是知识的“呈现者”、对话的“提问者”、学习的“指导者”、学业的“评价者”、纪律的“管理者”，更重要的是教学过程中所呈现信息的“重组者”。然而，在我们的课堂上，出现了一种现象，为了体现对学生的尊重，凡是学生在课堂上提出的问题，不管其与教学目标是否相关，都要进行解决，从而浪费了宝贵的教学时间，致使课堂教学低效。
笔者曾听过“乘法分配律”一节课，教师的课前预设是比较到位的，但是当教师引导学生总结出乘法分配律后，“除法也有分配律”的资源生成了，这时教师与学生展开了研究，先让学生小组讨论，再由教师举例讲解，用了近12分钟的时间，草草收场。课中，当生成资源“除法也有分配律”出现后，要不要处理？怎么处理？
笔者认为，对于课堂动态生成资源的处理要分别不同的情况来把握，如果其教育价值比预定的更富有意义，这样的资源生成后，要根据本课的教学时间灵活解决。当时间许可时，则在当堂课中解决，如果时间不许可，则要让学生明白老师非常关注这个问题，在下一课中一起研究。比如，上“乘法分配律”一课时，出现了“（a-b）c=ac-bc，（a+b+c）d=ad+bd+cd”的生成资源，应引导学生运用举例的方法通过验证来说明，在这一基础上再作进一步拓展，让学生从更深层次去理解乘法分配律。如果课堂生成资源没有教育价值或与本节课的学习没有关系，一般处理的办法是，肯定该学生大胆提问题的优点，同时告诉学生这个问题没有研究的必要，与学生商量暂时不去研究它。
有效课堂所涉及的内容是多方面的，它作为一种价值追求，将会引起我们更多的思考、更多的关注。
“什么是有效课堂教学”：“面向全体，师生互动，精讲多练，技术运用，目标达成，课后反思”，新教育实验创设有效课堂要求：教师创造条件让学生自己观察，自己动手操作，自己思考，自己得出结论，自己表达。“数学的真理不在权威手里，在我们每一个明白的大脑中，学生自己思维得到的合理结果都是正确答案。”
“教师在哪个空间内工作”：学生自己努力实现的目标，已会的知识为起点——第一发展水平，学生在教师指导下达到的最高水平——第二发展水平，第一、第二两个发展水平之间便是教师的工作区间——最近发展区域，教师的课堂教学必须把握准学生的最近发展区域，方可有所作为。
“专家警示”：（1）多媒体使用已深入课堂教学，深受广大教师的喜欢，然而，必须注意，多媒体不可替代教师的板书，不可替代教师的课堂语言，不可替代学生的想象，不可替代学生的参与；（2）数学知识是人类几千年文明的结晶，数学学习，必须关注继承性，“踩着先人的肩头向上攀，还是踏着先人探索的足迹去探究”我们数学教师必须有所抉择。
理论依据：
1、中国传统中“启发式”的教育理论
我国古代著名的教育家、思想家孔子的教育思想中，关于教学过程中最有代表性的主张是“学思结合”，孔子精辟地指出：“学而不思则罔，思而不学则殆。”怎样使“学”的过程成为“思”的过程呢？这就是孔子的“启发诱导”的教学思想。学习离不开启发诱导，提问在课堂教学诸因素中有着举足轻重的作用。
2、课堂教学论
课堂提问是组织课堂教学的中心环节，对学生掌握创造方法具有决定作用。课堂教学论中指出设计课堂提问必须以认识论为基础，以教学大纲和教材的知识体系为依据，针对教材中的重点、难点和关键以及学生的实际情况，在思维的关键点上提出问题。
3、“问题”的心理学分析
有效性问题有助于摆脱思维的滞涩和定势，促使思维从“前反省状态”进入“后反省状态”，有效性问题的解决带来“顶峰”的体验，从而激励再发现和再创新，有效性问题有时深藏在潜意识或下意识中，“顿悟”由此而生。
2、 理论假设与研究目标（研究目标分解与具体化）
（1）我们将从心理学角度分析当前教师课堂提问中存在的错误观念及其产生原因，澄清教师的教学观念，来改变教师的课堂提问行为。
（2）我们将以课堂为载体从教师行为，学生行为，师生共同行为三方面研究小学数学问题情境创设的一般操作模式，总结小学数学课堂提问的类型及途径，构建一套小学数学问题情境创设的策略。
（3）我们将为学生提供提问的平台，从三大方面来培养学生提问能力。第一，提供有“生命”的材料激活学生的数学问题意识。第二，增强学生质疑能力提高学生的数学问题意识。第三，培养学生的数学元认知，发展学生的问题意识。
（4）我们将从小学数学课堂提问的类型、小学数学课堂提问的特点、小学数学课堂提问的过程、小学数学课堂提问的要求等方面总结小学数学教师课堂提问的方法技巧以及策略。
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