核心提示：小学数学实践活动课的作用 江苏省盐城市亭湖区伍佑小学 成海波 随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简
小学数学实践活动课的作用
江苏省盐城市亭湖区伍佑小学 成海波
随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，已成为小学数学教育界的共识。作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性去培养学生学习数学的兴趣、提高创造能力、发展数学思维和问题意识，从而成为课改的热点之一。本文结合自己的实践与探索，就实践活动课何以成为课改的热点谈几点认识：
一 实践活动能提高学生学习数学的兴趣
心理学研究表明：小学阶段的儿童对自己感兴趣的事情会尽力去完成。并且在遇到困难时，他们会主动的去探索、研究，努力寻找的方法，使问题得到解决。因此，在小学数学课堂教学中教师应创设出各种具有问题和故事情景实践活动环节，激发学生的学习兴趣，使学生心里产生一种强烈的求知欲，为学生进行自主探索创造良好的条件。例如：在一年级学生学习分类之前，我指导学生进行了一次数学课外实践活动：收集喜欢的商品，并尝试着当一当小小售货员，把喜欢的商品摆放好。这个活动的目的主要是使学生通过收集、思考，进行分类的初步尝试，亲身感受到数学知识与自己生活的紧密联系，从而激发兴趣，增加体验，培养能力，形成良性循环的主动学习的状态。这次实践活动大体分四步进行：
（1）收集。以小组或个人为单位，到超市、商场收集一些喜欢的商品。
（2）思考。假如你是小小售货员你会怎样摆放商品，为什么这样摆呢？
（3）尝试。大部分学生将自己收集到的商品进行较科学的分类。学生的体会丰富多彩。有的学生发现，可以按一种标准进行分类，还有的则认为可按不同的标准进行分类。
（4）交流。在实际进行的分类中，有的学生为某种物品设计的分类方法非常出色。亚里士多德讲过：“思维是从疑问和惊奇开始”。激发学生的好奇心和求知欲望，是培养学生创新精神与实践能力的推动力。数学的生命力在于其应用的广泛性，通过运用知识解决实际问题，会“使学生体验到一种理智高于事实和现象的权力感”。
因此，小学数学课堂教学中设计实践活动环节，以数学知识来解决学生身边的问题，通过问题创设、调查活动、交流报告等环节的实践活动，我们可以使学生经历一个学数学、用数学的过程，引导学生尝试探索与成功，能够有效地提高学生对数学的学习兴趣。
二 实践活动能提高学生学习的主动性
建构主义学习理论认为，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。这就是说，我们的教学必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，创设条件使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。
实践活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。
例如，教学圆锥的体积计算公式一课，传统的教学一般是教师演示学具，得出V=SH,然后应用公式进行计算。根据“做中学”的指导思想，我在教学此课时，采用小组操作探究的方法。首先让学生操作学具，（等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱装沙子），写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式V=SH。在应用中出示了一圆锥体沙堆，让学生用不同的方法去测量，计算出其体积，整个过程都是学生主体活动的过程。实践证明，其效果是传统教学不能比拟的。
数学是抽象思维和逻辑思维、形象思维和具体思维的有机结合，相对于其它一些学科而言，显得单调、粗糙。然而，数学本身蕴含着特殊的美，只不过没有被一些老师重视而未被发掘，数学实践活动能使原本单调的内容置于情境之中。来自生活的情境生动有趣，美妙无穷，必然激起学生的参与热情。比如，在教学“人民币的认识”一课时，老师设计了购物活动，当“小小文具店”的场景伴随着音乐出现在大屏幕上时，学生兴趣盎然，立即主动读出橡皮、卷笔刀、直尺等物品的价格。在购物时，学生对照价格选择相应的人民币，与“营业员”交换实物，似乎此时真的进入商场购物，积极性很高。这种源于生活情景的学习，自然引起学生极大的兴趣，达到主动参与认知的全过程。钟启泉教授指出：“在情境认识论中，认知带有极其具体的性质。它强调认识活动不是单纯地积累抽象的逻辑操作与概念性知识，具体的情境是在该社会生活中活生生地进行活动的实践过程。”理论的阐述，进一步证明了实践活动与生活紧紧相连，能把学生带入现实社会之中，产生亲切感，使其认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，从而产生学习的主动性、积极性。可见数学实践活动能提高学生学习数学的主动性、积极性。
三 实践活动能有效发展学生的数学思维
注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高是实践活动的核心任务。数学的思想方法是指比较分析的方法、模型方法、估测方法、推理方法、转化方法、统计方法等。在小学数学教学中，这些数学的思想方法都是通过解决问题而渗透，使学生在不知不觉中受到数学思想和方法的熏陶和感染。因此，教师总是创设一定的问题情境，让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。在实践活动中，教师应摆脱传统的教学模式的束缚，让学生大胆尝试，要允许学生失败，鼓励学生克服困难，不断探究。数学实践活动能为学生探索知识形成过程，掌握思想方法提供广阔的空间。因为，它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在其基础上有所发展。
如,在教学几何形体体积的复习与整理一课时，老师出示两个长方体形状的鱼缸，问：“这两个鱼缸是什么形状？如果想给小鱼找一个宽敞的家，大家准备选哪个做它们的家？我们给小鱼搬家前，需要先往鱼缸里倒水，倒多少合适呢？”同学们开始往鱼缸里倒水。接着老师问：“大家估测一下，现在鱼缸里水的体积是多少立方厘米？”学生通过动手量，得出水缸里水的长宽高的数据，进而算出体积。接着，老师又说：“让小鱼住进一个正方体的空间里该怎么倒水呢？”由此复习了正方体体积。最后，出示圆柱体、圆锥体形状的鱼缸，老师往里倒水，问：“这时鱼缸里的水是什么形状？要计算水的体积，需要测量什么数据？”这些实践活动，不仅直观形象地让学生看到了四种形状的容器所盛水的形状的变化，同时，让学生动手操作，取得必要数据进行计算，既达到了整理复习的目的，又使同学们直接感受到几何形体相互之间的联系。这当中老师提出问题：“这些计算公式看起来各不相同，但他们有没有内在联系？”从而得出，要计算体积，当两个底面相同时，可以用底面积×高而得出。学生通过动手实践，很快掌握了每一种图形之间的联系，以及相互可以“转化”的思想。学生参与了实践活动的全过程，将知识发展的过程观察得直接具体、生动活泼、富有情趣。
四 实践活动能提高学生的创新能力
培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题，也是激发学生主体意识的最高体现。在全面推进素质教育的进程中，作为基础学科的数学教学，更应注重学生创新能力的培养。为此，开展一些有组织的数学实践活动，可以给更多的学生施展才华的机会。特别是对一些数学成绩不很好的学生，在活动中常常可以扬长避短，产生很好的结果。教师再对这些学生鼓励，可以激发他们对数学的学习兴趣，提高数学能力。活动可以在教师的参与和指导下由个人或小组为单位完成。
例如，一年级学生在初步认识了长方形、正方形、圆等几何图形之后，设计“拼出美丽的图画”操作性实践活动课，让学生利用七巧板等学具，开展“折一折，拼一拼，剪一剪，画一画，说一说”等系列活动，使学生形象地看到当两个或几个图形拼起来会出现一个新的图形，这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力；另外应鼓励学生拼出不同图画，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。
又如：小学数学第七册教材学生认识了几分之一后，我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸，用不同的方法分别去折叠出它的，并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了大脑思维，得出了很多种的折叠方法，再用美丽的图案画出来，得到美的享受，也培养了学生的创新意识。以“动”激“活”，营造出富有生机的学习氛围，实现了数学学习方式的转变。
在数学课上，学习目标让学生发现，问题由学生提出，规律由学生来探究，方法由学生摸索，结果由学生来评价。这样，学生就有了探索新知的欲望，能够不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现、新思路。在思考和解决问题时，思路畅通、灵活、有深度。
五 实践活动能提高学生提出问题和解决问题的能力
1．注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊 ……”。对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养养成留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。
2．创设生活情景，提高学生解决问题的能力。
数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好的了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。
例如在教学《工程问题》之后，可以出一道这样的题目：陈老师带了一些钱去买一套上、下两册的书，他带的钱如果只买上册，恰好能买20本，如果只买下册恰好能买30本。那么他带的钱能买几套这样的从书？这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，学生在思考这类问题的时候，就要能够举一反三，学以致用，提高了解决问题的灵活性。
又如：在进行《年、月、日》教学后，可以出这样一道思考题：爸爸去外地出差了，王玲在家一天天的数日子，等着他快点回来，两个月后，爸爸回来了，猜猜王玲一共数了多少天？这里要结合生活实际，考虑到邻近两个月有可能出现的几种情况，答案也是多样化。这样可以让学生从生活中学, 激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。
总之，教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教予思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性, 使学生发现生活数学,喜欢数学, 让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。
建构数学课堂新秩序
浙江省
桐乡市第二实验小学 沈坤华
【摘要】数学课堂教学秩序在“破旧立新”的过程中出现了一些混乱，需要走向新的有序，应该能激发学生参与、互动、共鸣，让合理有序、主动和谐成为课堂新秩序的要素。建构数学课堂新秩序的策略：重新定位教师角色、加强学习方式的指导、充分尊重学生个性。
【关键词】课堂教学；新秩序；内涵；策略
一 问题的提出
数学课堂教学一味追求“静、齐、快”固然不可取，但是，目前一些“吵、乱、慢”式的课堂秩序，既不完全符合中国的文化教育环境，也不符合班级人数众多的实际情况。在“‘无序’之中，参与教学活动的各种因素按照新的机制来运行，要在新的规则约束下产生相互作用”[1]。数学课堂教学需要走向新的有序，应该能激发学生参与、互动、共鸣，让合理有序、主动和谐成为课堂新秩序的要素。
二 数学课堂新秩序的内涵分析
新秩序是相对于旧秩序而言的，面对新课程富有“动感”的课堂，显然不能依然沿用陈旧的教学秩序观来分析评判，而是需要新的秩序观。“和谐课堂的有序性不仅表现为静态的物的因素、人的因素，而且表现为动态的课堂教学过程的有序、课堂活动的有序”。[2]只有当教师与每位学生携起手，紧紧围绕教学目标，有机溶解教学内容，进行生动、广泛的互动、交流，达到心灵的敞亮、交融与共鸣，数学课堂才有可能出现真正适宜的教学新秩序。数学课堂新秩序有以下四层涵义：
第一、新秩序不再单纯是为了让教师的教案得以顺顺当当地执行和实施，更是为了促成教师在教学活动中能“蹲下身来”倾听学生的问题与心声，珍视学生的愿望与需求。
第二、新秩序更关注师生在教学过程中创造价值的实现。学生只要有思想的奇迹、思维的火花、特色的成果，总能在新秩序里得到应有的地位和肯定。
第三、在教学方式上，新秩序强调教师角色由“居高临下”转向 “平等中的首席”，注重培养学生学习的独立性和自主性，引导学生质疑、探究，这样在课堂上学生和老师的平等对话多了，自主探究的空间大了。
第四、新秩序是作为教师和学生，在教学这一特殊的情景中应有的和谐关系的多维体现。更关注和维护学生人格尊严和心理感受，保护学生富有个性的学习愿望，鼓励学生体验、感悟、交流。
三 建构数学课堂新秩序的策略
基于以上分析，建构数学课堂新秩序有以下三种策略：重新定位教师角色、加强学习方式的指导、充分尊重学生个性。
（一）重新定位教师角色
教师作为最为能动的因素，应成为教学新秩序的探索者、发现者和缔造者。当课堂不再是完全按照事先的设计亦步亦趋的时候，当学生不再满足于对知识的简单再现、技能的机械操练的时候，当教师面对大量信息资源需要及时捕捉、有效回应的时候，创建新规则、形成新的课堂形态就显得十分迫切。
1．正视课堂管理。
教师要纠正忽视课堂管理的片面做法，有效驾驭课堂。构建出和谐而生长，民主而平等，灵活而互动的课堂。密切关注教学状态，进行有效的动态管理。课堂教学是在特定的时空内，面对几十个活生生的学生，教师在课堂上要能和学生平等对话，思维碰撞、情感互动，这是一个多因素彼此影响和制约的复杂动态过程，经常会出现意想不到的偶发情况。因此，教师在课堂教学过程中，应及时分析把握教学目标与课堂管理现状之间存在的偏差，密切关注学生学习的精神状态和课堂的气氛，把握好学生的心理特点；同时努力调控自己的情绪，运用自己的教学机智和教学魅力，因势利导确定课堂管理的方法。通过有效的动态管理，就会及时发现课堂教学存在的问题，从而使课堂有序地“活起来”。
2．摆正角色定位。
教师充当类似于“顾问”、“导演”的角色。当然，不仅仅是学习、创新活动的顾问、导演，同时也是学习、创新活动过程中各种复杂关系和各种心理、言行秩序处理的顾问和导演。要充当好这一角色，教师要强化教学的民主意识，构建自主、开放的教学环境。在教学过程中，处理好“动”与“静”的关系。为学生尽量多地提供发表言论、展示才华的平台。教师要利用好即时生成性因素，不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成，创造民主和谐的课堂教学氛围。要让课堂充满生气，师生关系开放，真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。同时重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，使课堂教学更加活泼有序，更加充满生机。
（二）加强学习方式的指导
新课程倡导自主探究、合作交流等新的学习方式。这样的学习方式让学生有了一个积极参与和思维的活动，经历了一个实践和创新的过程。但笔者在调研中发现，很多学生对这些学习方式显得不适应，或者不知道该如何去探究、去讨论、去活动。
1．把握学习方式的特点。
有效的学习方式指导是建构新秩序的当务之急。所谓学习方式指导，是指教师在传授知识的同时，使学生掌握一定的学习方法，并获得在具体的学习环境中选择和运用恰当学习方法进行有效学习的能力。它包括两个方面的内容：一是在具体学习环境中指导学生掌握的具体学习方法，二是指导学生充分认识具体学习方法的适用范围。学习方式指导应从根本上让学生掌握学习方法，形成学习的能力，让学生终身受益。有的课堂为讨论而讨论，为探究而探究，为活动而活动，常常导致课堂管理“放得开，收不起”，出现教师束手无策，学生放任自流的现象，致使课堂秩序混乱，影响了教学效果。“不管什么样的学习，都要使它们成为一种自主的学习。……自主学习也必须建立在学生学会合作交流的基础之上”。[3]
2．循序渐进地指导。
著名的教育家陶行知先生说：“教的法子要根据学的法子”。循序渐进地指导学生掌握和实践学习方式，必须从教师的“教”开始。教师在明确教学目标及任务的前提下，既要考虑教法又要考虑学法，指导学生掌握一定的学习方法，从而把教法与学法统一起来。在处理具体教材时，就要充分考虑学生应采取何种教法与学习方法相适应。例如，课堂活动的安排就有个度的问题，有的课安排小品表演、游戏，有时还不止一个活动内容，一节40分钟的课活动占了15分钟左右时间。活动多，文化知识教学的时间就难以保证，不少课，给人的感觉是轻松有余而严谨不足。其实有许多知识，没有冷静的思考、刻苦的训练是学不好的。教师作为学习的组织者、参与者，必须学会倾听、学会对话，与学生一起分享他们的感情和想法，让学生在学习中学会学习。和谐的课堂应该是动静搭配合理，张驰恰当有度，学生在活动中体验，思索中感悟，不断提升思维能力。
（三）充分尊重学生个性
有的教师发出这样的感慨：“现在的孩子越来越难教了！”其中一个原因是，有的家长在抚育“独苗”时，呈现出一定的“自由化”。有的家长不希望学校过多压制孩子的个性。家庭已经不再是学校忠实的同谋，这无疑催促了学校在尊重学生个性的基础上，构建教学新秩序。
1．正确理解个性。
“个性”即为个人的独立自主性，独立自主性不但表达了个体之间的差异性，而且更主要是强调了对这种差异性的尊重。后现代教育理论特别“强调培养学生的个性、创造精神和创新能力”。[4]新秩序不再是教师“一言堂”，“优秀生”撑门面，而是有赖于教师创设尊重学生的情境与气氛。经常重视学生的富有个性的解决问题的思路，有利于学生个性的发展。
2．善于处理个性与秩序的关系。
尊重学生个性与建构新秩序并不矛盾。在和谐的课堂中，学生的理解力会特别强，记忆力会特别好，思维会变得更活跃。“教师必须树立‘全纳’的观念，平等、公平、公正地对待、信任、评价每一个学生，在课堂中理解、爱护、帮助和赞赏”。[5]在学习过程中，学生会有突如其来的灵感，可能会情不自禁地喊出自己的想法，这时，教师不要去制止他，先听他说完理由，哪怕是错误的想法，这算不得“违规”，教师要耐心倾听，积极引导。如解决“小明从家里到学校，先走5分钟，再坐车1/3小时，一共需要多少时间？”的问题，由于学生没有学习过分数乘法，大部分同学都是把5分钟化成1/12小时进行计算。而一位学生说：1/3=20/60，所以1/3小时就是20分钟，5+20=25（分），这样来得简单。教师把绣球抛给了同学们：大家认为呢？经过讨论，同学们认为这种算法有道理，老师也作了充分肯定。
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