最新优秀教研论文：从生活中来，回数学中去

从生活中来，回数学中去
湖北省武汉市江汉区唐家墩小学　罗秋宏　湖北省武汉市江汉区小学教研室　张志平
【摘要】 创设教学情境既有成功的经验也有失败的教训。创设教学情境从生活中来，但最终应回归数学课堂。教师要思考数学课堂教学要素对它的影响：（1）要尊重学生的兴趣又要引导学生的兴趣；（2）要关注“生活中的数学”又要关注“数学中的数学”；（3）要符合数学的严谨性要求；（4）要注重提高数学课堂教学的时效性。

【关键词】 数学课堂， 教学情境， 影响

创设教学情景是数学课堂教学中应用最广泛的教学方法之一。特别是近几年来，广大教师纷纷把目光投向多彩的生活，寻找数学在生活中的原型，设计出了许多精彩案例，有效地拓展了课程资源的开发渠道。但是，我们也很遗憾地在数学课堂中看到一些为了迁就学生的兴趣而牺牲了数学或是只有热热闹闹的形式而没有深层次体验和思考的教学情境，从而使情境的创设流入表面化和庸俗化，失去了创设教学情境的价值。

教学情境的创设是数学课堂从只关心数学学科特点到强调学习内容的现实性和学生已有的生活经验的必然结果，是建构主义学习理论在数学课堂教学中的具体体现。教师们对这种教学方法如此青睐，一般是基于以下认识：

首先，儿童的数学认知起点是他们的生活常识。儿童认识数学的起点往往并不是由符号所组成逻辑公理，而是他们自己的生活实践所形成的经验。所以，儿童眼中的数学并不象科学家眼中的数学，是那些逻辑公理和已证的命题。他们的数学活动通常是从观察日常现象开始，用特征归纳来进行的。因此，儿童对数学的认知学习，就需要在他们的生活常识、经验与数学学科知识之间构建一个桥梁，让他们从生活常识和经验出发，不断通过自己的尝试，探索和反思达到“普通常识”的数学化[1]。于是，创设与学生生活实际联系相对紧密的教学情境就自然地担负起这一重任。

其次，使数学以更人性化的方式出现，符合学生的年龄和认知特点。传统数学教学更强调数学的学科特点，也就是不少专家指出的“科学的数学”，它以抽象符号的形式，存在于人的头脑世界之中，它本身是一个有组织的，严密的和封闭的演绎体系。这与儿童主要通过探索自己的生活世界和精神世界，并通过自己的实践活动来获得数学知识的学习方式是一对矛盾，于是传统数学教学观指导下的数学课堂常常给学生以“逻辑严密，语言规范”，但“枯燥，沉闷”的感觉。同时，教师为了使学生的逻辑思维更严密，数学语言更准确，解题方法更熟练，不惜布置大量的习题对学生进行强化训练，客观上加重了学生的学习负担。而教学情景（特别是生活情景）的创设运用沟通了数学与儿童的生活经验的联系，有效地降低了数学的门槛，激发了学生学习数学的兴趣，使学生认识到生活中就有数学，数学并不神秘，这既是数学教学的一大进步，也是情境创设大量出现的重要原因。

但是，数学与生活实际之间毕竟是有差距的。我们尊重学生的数学认知起点和让数学走近学生都是为了有效消除学生对数学的陌生感，激发学生学习数学的热情。归根到底，它们并不是数学教学的唯一目的。在班级授课制为办学模式的前提下，为了达到让学生通过数学课堂教学懂得数学的价值，发展解决现实数学问题的能力，学会数学的思想方式，最终提高其数学素养的目的。数学课堂中的学生、数学教学内容和数学学科特点必然会对教学情境的创设和运用产生影响，这些影响要求我们在创设和应用教学情境时应该注意从生活中来并最终回归数学课堂。

一、在创设教学情境时既要尊重学生的兴趣又要引导学生的兴趣

小学数学教育的最终目标和基本出发点是“发展人”。这种教学观坚持数学课堂教学必须尊重学生的人格，个性，感情和智慧，它与传统教学观念的最大不同在于坚决反对牺牲学生个性来换取学生的未来成就。它提倡和要求教师关注儿童世界，进入儿童的生活。因为这样才能知道学生需要什么，熟悉什么，用什么样的材料才能使学生学习得最起劲，最有效果。也就是说，课堂教学应有效地利用“兴趣去激发兴趣”，使“对学习保持热情”成为学生的一种稳定心理品质。与此同时，这种教学观念也反对对兴趣的无条件顺从和放任。“放任兴趣等于以暂时的东西代替永久的东西”，“放任兴趣就不能从表面深入下去”（杜威）[2]。这种教学观念要求老师对兴趣的态度应该是观察它，发现它，培养它和利用它，使其为教学服务。

但是，当这种观念体现在我们的教学中时，我们通常只注意到其中提倡教师要利用情境激发学生的求知热情这一方面而忽视了其中反对放任兴趣的另一方面。于是，老师精心创设的情境往往就只考虑了学生的经验和兴趣而忽略了对他们兴趣的引导，从而怀着良好的愿望走向了目标的反面。

例如在一节《认识乘法》的课上，执教者在上课开始出示的一幅美丽图画──“森林的一角”就深深吸引了学生。教师让学生观察画面后提问：“你们发现了什么？”学生们兴奋地抢着举手发言。生1：我发现这里真好玩，有小动物、有房子、大树、白云……生2：我发现小河里的水还在不停地流呢！生3：我发现小河里还有鱼！生4：我发现小兔们在开心地跳动！生5：远处的白云在飘动着，好象在欢迎我们呢！……十分钟过去了，学生们依然兴趣盎然地观察着，发现着，甚至有学生编了一个情节简单的童话故事。教师则在肯定中不断提问：“你还发现了什么？”至此，一节数学课被“成功”地转型为看图说话课。我想，这样的结果一定不是执教者的初衷。形成这种局面的最根本的原因就是教师没有或者不敢去引导学生的兴趣和观察方向。其实，只要教师把握适当的时机引导学生观察小动物的个数并几个几个地数出来，然后让学生想办法求出它们有几个。就能使学生初步感知“几个几”，为后面乘法的学习做好必要的准备。二、在创设教学情境时既要关注“生活中的数学”又要关注“数学中的数学”从根本来说，数学的最初起点是现实世界，小学数学教学内容相当大的一部分都能从儿童生活实际中找到原型。教师在做教学预设时可以利用这些原型创设教学情境，并指导学生对这些原型进行观察、研究和探讨。从中归纳出的方法，思想又反作用于生活实际，从而帮助他们“更好地探求客观世界的规律”。但是作为教师，我们更应清醒地认识到“生活中的数学”并不是数学的全部，数学中（包括小学数学教学内容）有相当的部分仍然是“数学中产生的数学。”也就是在数学体系中产生，并且是为了研究数学本质而摆脱了具体对象的教学内容。这时，我们应该秉承数学科学的逻辑严密性，按照数学科学本身的逻辑体系来组织内容呈现的方式。大胆舍弃生活情境的创设，充分利用数学知识之间的内在联系，展现数学固有的形式美和逻辑美，使数学回归数学。例如，有位老师在教学人教社第七册教材《角的度量》时，最初的教学设计在导入新课时创设了这样一个情境：电脑出示上山的两条山坡（角度不同）师：如果你们想爬到山顶，你愿意选择哪条路？为什么？生1：我愿意从坡度小的那条山坡上去。生2：我愿意接受挑战，从较陡的山坡上去。师：坡度不同，我们还可以说是斜面与水平夹角不同。（电脑闪烁并抽象出两个大小不同的角）今天这节课我们就来学习角的度量。（揭示课题）爬山是学生们都非常喜欢的一项体育运动。教师选择这个熟悉，亲切，极具典型性的生活背景为素材，试图通过山坡的坡度不同过度到角的大小不同，从而引出课题。意在唤醒学生的生活经验，自然引发数学问题，最终达到激发学生探究新知的欲望和兴趣。在这个情景中，山的坡度与角的大小之间的确存在着关系，但是也存在着“水平线”“夹角”等学生很难理解，而且在此之前也从未接触过的抽象概念。由此，教师陷入两难：不解释这些概念，“山的坡度”与“角”的联系不好建立；解释这些概念则明显降低了课堂效率。因此，可以说这个情景的创设并未有效促进教学目标的完成，相反为学生的学习增添了阻力。针对以上问题，这位教师及时调整了教学设计，采用了下面的呈现方式。师：（出示两条线段）A  B  师：哪条线段长？生1：第二条线段长师：有什么方法能准确地知道第二条线段比第一条线段长多少吗？生2：用米尺量出它们的长短。 电脑出示一个米尺分别度量第一条和第二条线段师：通过度量。第一条线段比第二条线段长多少？生3：长2cm（电脑出示两个角）师：线段的长短可以用米尺来测量。那么用什么工具可以度量出∠1和∠2的大小呢？你们知道吗？生4：用量角器。师：非常好，你懂得真多！今天这节课我们就一起来研究用量角器度量角的方法。以上教学片段没有创设复杂的教学情境，教师在将教材的知识结构转化为学生的知识结构这一过程中，由于认识到了学生对度量角的工具、方法很陌生，而对度量线段的工具、方法很熟悉。因此，在导入时选择了一个大的范围作为切入点，这就是度量需要工具。“度量线段需要刻度尺，那么度量角呢？”这种设计从学生已有的知识出发，帮助学生找准新旧知识联结点，在新旧知识之间建立起非人为的实质性联系，实现认知迁移，使学生感受到新知不新，学会用旧知同化新知，从而学会学习。非常具有实效性。三、在创设教学情境时要符合数学的严谨性要求教师常常选择提炼和再现生活场景来创设教学情境，在选择提炼和再现生活场景时描述情境会使用一些与数学概念相近的语汇，从而使学生难以摆脱与数学临近的生活经验，影响其对数学概念本质属性的认识和概括。这时，教师应及时对这些语汇进行规范和校正，使之符合数学的严谨性要求。例如：在教学《垂直与平行》（人教版课标实验教材四年级上册）时，为了渗透“同一平面”，教师出示一个相同颜色不在同一个平面上的魔方后，与学生进行了以下对话：师：魔方怎么玩？生：我们可以将它旋转。师：我们将它旋转成什么样子才算完成任务？生：将魔方上颜色相同的小方块都转到同一个面上。师：现在老师手上的魔方相同颜色的方块在同一个面上吗？生：不在。师：（现场转动魔方，使相同的颜色都被旋转到同一个面上）现在颜色相同的方块都在同一个面上吗？生：（点头）都在同一个面上。师：谁来说说红色方块都在哪个面上？生：都在左边这个面上。师：白色方块呢？生：白色方块都在右边这个面上。师：这时，我们可以说相同颜色的方块都在同一个平面上。师：请同学们拿出一张纸并闭上眼睛，让我们一起来想象这张纸无限大，然后在这个平面上任意画两条直线，它们会是怎么样的呢？在上述教学片断中，生活中魔方的“面”和数学中的“平面”，魔方的“同一个面”与数学中的“同一平面”都是语相近而意不同的概念，教师显然认为在教学中不能因为两者之间具有明显的相同之处（都是平平的），而用生活的“面”代替数学的“平面”。最终丢掉了“平面无限”的本质属性，使学生产生错误的认知。因此，在紧接下来的教学环节中，教师请同学们拿出一张纸想象这张纸无限大，然后想象在这个平面上任意画两条直线，这两条直线会是怎么样的？在这个看似冗长的要求中，教师通过要求学生想象纸的“无限大”来规范和校正刚才魔方的“面”对学生理解数学“平面”造成的认知误区，使学生对数学中的“平面”有了一个相对正确的认识。这种处理方式的效果如何虽不好论证。但教师这种力图利用和规范生活语汇，使之帮助而不是阻碍学生形成正确数学概念的意识与努力是值得称道的。四、在创设教学情境时要注重提高数学课堂教学的时效性创设情境的主要目的是为了沟通数学与生活的联系，为了引导学生从现实情境中抽象出数学模型。但是实际生活信息量大，对数学教学本身的干扰较多，如果在四十分钟的课堂上，让学生过多地对非数学知识（或不是本课重点的数学知识，生活常识等）进行长时间的探讨，本身就是不明智的行为。同时，学生留连于情境本身，对情境无法作“数学化”的提升，也使得教学目标无法按时落实，影响了课堂效率，并最终让“数学”为“生活”作出了牺牲，使课堂出现“非数学化”倾向。为了避免上述情况的出现，教师在创设和运用数学情境时，必须适时对呈现的情境中非教学目的信息进行干扰，使学生的注意力迅速指向数学目标。例如，在前面的《垂直与平行》教学片断中，教师为了让学生初步感知“同一个平面”这一抽象的教学概念可以说是煞费苦心，其创设的一个“玩魔方”的游戏情境有效地调动了学生的生活经验，使学生在具体的情境中初步感知了“不同的面”，“相同的面”，“同一个面”这些很难用语言让学生理解的数学概念。但同时，这一情境的创设也容易引起学生对非数学因素的注意（如某些学生在平时玩魔方时的失败经验会导致其对教师成功奥秘的探究兴趣）。针对这种可能性，教师通过“现在老师手上的魔方相同颜色的方块在同一个面上吗？”“现在颜色相同的方块都在同一个面上吗？”“谁来说说红色方块都在哪个面上？”“这时，我们可以说相同颜色的方块都在同一个平面上。”这样一连串的设问紧紧扣住相同颜色的方块是否在同一个面上这个核心问题，使学生注意力迅速集中到感知和初步理解“同一个平面”上来，有效地排除了干扰，取得了比较满意的教学效果。学生、数学教学内容和数学课堂教学本身不但影响着教学情境的创设和运用，推而广之，它们对“动手操作”“主动探究”“合作学习”等教学方法均有明显的影响，进而也必然影响我们对教学方法的选择。自《纲要》和《课程标准》颁布以来，虽然以上方法的大量运用丰富和完善了我们的教学方式，但我们也应该看到，天下没有完美的教学方法，没有“放之四海皆准”的教学模式。无论多么传统的教学方法都有它存在的道理和优势，不管多么具有时代感的教学方法也都有它的局限和不足。它们没有先进和落后，好和坏之分，只有用得合适与否的区别。“运用之妙，存乎一心”，有利于学生的发展，有利于课堂效率的提高是评判设计、选择教学方法是否合理的两个重要标准。参考文献：[1] 扬庆余主编.小学数学教学研究.北京:中央广播电视大学出版社。[2] 杜威.杜威教育论著选.上海:华东师范大学出版社。作者简介：罗秋宏，小学高级教师，武汉市江汉区首席教师张志平工作室成员，江汉区数学学科带头人，湖北省教改先进个人。现任武汉市江汉区唐家墩小学教科研主任。张志平,中学高级教师,武汉市江汉区小学数学学科首席教师,武汉市数学学科带头人。多次承担省、市级公开课、示范课和接待课。有多篇论文在省、市、优秀论文评比中获奖，并在《中国小学数学教育》、《教育文选》、《武汉教研》等杂志上发表。 标签：