必修三数学几何概型教案

时间:2016-08-20 来源:未知作者:实习编辑点击:次

核心提示：教学重点：几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。教学难点：建立合理的几何模型求解概率。教学过程一、导入新课试验一如图:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到木板上，求小球掉在阴影区域内的概率是多少？下面我们再来看图中

　　教学重点：

　　几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。

　　教学难点：

　　建立合理的几何模型求解概率。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　试验一

　　如图:把一块木板平均分成四部分,小球随机的掉到木板上，求小球掉在阴影区域内的概率是多少？

　　下面我们再来看图中的右边这种情形，现在阴影的面积仍是总面积的四分之一，只不过阴影的形状及其位置发生了变化，那么此时小球落在阴影区域内的概率又是多少？

　　试验二

　　在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率是多少？

　　归纳总结：

　　1、以上两个试验共同点:

　　①所有基本事件的个数都是无限多个。

　　②每个基本事件发生的可能性都相等。

　　2、几何概型的定义

　　事件A理解为区域的某一子区域A，事件A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。

　　几何概型的概率公式：

　　P（A）=；

　　二、例题讲解

　　例1：下列概率问题中哪些属于几何概型？

　　(1)从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。

　　(2)随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率。

　　(3)箭靶的直径为1m，其中，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？

　　(4)甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。

　　例2：1．在区间[0，10]上任意取一个整数，则不大于3的概率为：。

　　2．在区间[0，10]上任意取一个实数，则不大于3的概率为：。

　　例3： 1．等腰Rt△ABC中，∠C=900，在直角边BC上任取一点M，求∠CAM<300的概率。

　　2．等腰Rt△ABC中，∠C=900，在∠CAB内作射线交线段BC于点M，求∠CAM<300的概率。

　　三、小结：

　　1.几何概率模型

　　2.几何概率公式及应用

　　3.几何概型特点

　　4.几何概率与古典概率的区别

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