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必修四数学平面向量的实际背景及基本概念视频教学

时间:2016-09-09 来源:未知 作者:实习编辑 点击:

核心提示:必修四数学平面向量的实际背景及基本概念视频教学在线观看 一、教材内容分析 1.教材的地位和作用 本节内容是选自人教A版高中数学必修4第二章第一节,由于向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一,它具有几何形式和代数形式的双重身份,因而成为数形结合

  必修四数学平面向量的实际背景及基本概念视频教学在线观看
  
  一、教材内容分析
  1.教材的地位和作用
  本节内容是选自人教A版高中数学必修4第二章第一节,由于向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一,它具有几何形式和代数形式的“双重身份”,因而成为数形结合的桥梁,成为沟通代数、几何、三角的得力工具.向量的概念从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象出来,反过来,它的理论和方法又成为解决生活实际问题和的物理学重要工具.它之所以有用,关键是它具有一套良好的运算性质,可以使复杂问题简单化、直观化,使代数问题几何化、几何问题代数化.正是由于向量所特有的数形二重性,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,在高中数学教学内容中有广泛的应用.本节课是向量的入门课,概念较多,但难度不大,学生可借鉴对物理学中的位移、力、速度等的认识来学习.
  2.学情分析:
  高一学生在认识能力、抽象能力和思维能力等方面相对较弱,由于对向量的认识还是比较单一的(往往只考虑大小而忽略方向),所以学生对它的认识不可能一步到位。因此,进行概念教学时,除了对概念进行逐字逐句分析外,还要通过日常生活中的实例和不同的例题对概念进行分析,并通过老师的引导,使学生对概念的理解逐步深入。
  3.教学目标的确定
  根据本课教材的特点,新课标的教学要求,学生身心发展的需要,本节课确定教学目标如下:
  知识与技能
  (1)了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;
  (2)掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;
  并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系
  (3)通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
  过程与方法
  引导发现法与讨论相结合。这是向量的第一节课,概念与知识点较多,在对学生进行适当的引导之后,应让学生清清楚楚得明白其概念,这是学生进一步获取向量知识的前提;通过学生主动地参与到课堂教学中,提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下,学生的主体地位和作用。
  情感目标与价值观
  通过对向量与数量的比较,培养学生认识客观事物的数学本质的能力,并且意识到数学与现实生活是密不可分的,是源于生活,用于生活的。
  4、教学重点及难点
  (1).重点:向量的概念,相等向量的概念,向量的几何表示等
  (2).难点:向量的概念和共线向量的概念
 
  二.教法分析:
  向量的概念是从生活实例和物理素材中抽象出来的,如物理学中的位移、力、速度等概念,其几何背景是有向线段,虽然是抽象的形式符号,教学时依然可以用位移、力等物理量为背景,理解上并不困难.因此教学时要注意把握概念的物理意义,理解有关概念的实际背景,有助于学生认同新概念的合理性.而相等向量、共线向量等概念可以让学生在对向量的两要素(大小、方向)的认识中结合具体案例主动构建,让学生自己得出的概念比简单的告诉印象要深刻得多.总之,为了加深学生对向量内涵的理解,应精心选例设问,引导学生的思考置疑.通过直观形象→具体→抽象→再具体的反复过程,正向思考与逆向思考相结合,使学生逐步理解概念,克服思维的负迁移.
 
  三.学法指导:
  本课以问题为中心,以解决问题为主线展开,学生主要采用“探究式学习法”进行学习。本课学生的学习主要采用下面的模式进行:
  通过直观形象→具体→抽象→再具体的反复过程。
  学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型,并且在三角函数线部分内容的学习中(必修4任意角的三角函数、三角函数的图像与性质)已经接触到有向线段的概念,从而为本节课的学习提供了知识准备;学生间通过一学期的共同学习,其合作探究的习惯和意识已然养成,这就为本节课的学习提供了认知准备.
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