高中二年级上册数学《算法案例》教学设计

时间:2015-08-13 来源:未知作者:admin 点击:次

核心提示：完整版人教版高中二年级数学上册《算法案例》教学设计、教案、说课稿，更多免费教学资料阅读请关注本站！算法案例辗转相除法与更相减损术唐劲松一、教材解读本节内容是在学习了算法的基础知识上，探究古代典型的算法案例辗转相除法和更相减损术，巩固算

　　完整版人教版高中二年级数学上册《算法案例》教学设计、教案、说课稿，更多免费教学资料阅读请关注本站！

　　算法案例——辗转相除法与更相减损术

　　唐劲松

　　一、教材解读

　　本节内容是在学习了算法的基础知识上，探究古代典型的算法案例——辗转相除法和更相减损术，巩固算法三种描述性语言（算法步骤，程序框图和程序语言），使学生对算法中的迭代思想有一个初步的认识。一方面以辗转相除法及更相减损术为载体，使学生通过模仿，操作，探索经历算法设计的全过程，帮助学生进一步体会算法的基本思想，感受算法在解决实际问题中的重要作用，另一方面让学生体会中国古代数学家对现代数学发展的贡献。

　　二、教学重难点

　　重点：辗转相除法与更相减损术的方法和步骤；

　　难点：辗转相除法的原理及其程序。

　　三、教学过程

　　Ⅰ引入新课

　　简单回顾短除法求两个数的最大公约数，并提出问题：当两个数较大时（如：8251与6105），如何求它们的最大公约数？引出课题——辗转相除法。

　　Ⅱ知识探究

　　1、以求8251与6105的最大公约数的过程为例，讲解如何利用辗转相除法求两个数的最大公约数。对于辗转相除法的原理，书本介绍的不是很详细，学生容易产生疑惑，需要教师讲解清楚。

　　2、通过这个实例，让学生能够模仿求任意两个数的最大公约数，体会这种迭代的思想，并能与前面学习的循环结构联系起来。

　　3、训练（学生演排），了解学生的掌握情况，及时指出问题。

　　4、简单介绍欧几里得其人，增强学生人文素养。

　　5、引导学生根据前面的过程画出辗转相除法的程序框图，并编写出程序。灵活运用直到型循环结构及当型循环结构，并能转化成语句。完成课本P45练习1:用辗转相除法求下列两个数的最大公约数：（1）225,135；（2）98,196；（3）72,168；（4）153,119.并用程序进行演示判断是否正确。

　　6、巩固提高：

　　（1）求三个数：324,243,135的最大公约数；

　　（2）求228与1995的最小公倍数。

　　7、介绍另一种求最大公约数的方法——更相减损术，简单介绍相关数学史的知识，对学生进行数学文化熏陶，增强民族自豪感。

　　8、通过实例：求98与63的最大公约数来理解更相减损术的原理和过程。

　　9、分别用辗转相除法和更相减损术求168与93的最大公约数，来体会和总结辗转相除法和更相减损术的区别。

　　Ⅲ课堂小结

　　学生回顾总结两种方法的步骤，教师加以补充和点评。

　　以上就是人教版高中二年级上册《算法案例》上课课件，更多高中二年级上课课件请搜索本站！

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