核心提示：《算法案例》与之前一课《基本算法语句》之间有很重要的关系，在学习的时候一定要学习透彻，要不然一课没有学好另一课的学习就会受到影响，以下是算法案例练习题，学习完这课知识内容之后不要忘记多做练习题巩固所学内容。 算法案例练习题完整版下载 （图为
《算法案例》与之前一课《基本算法语句》之间有很重要的关系，在学习的时候一定要学习透彻，要不然一课没有学好另一课的学习就会受到影响，以下是算法案例练习题，学习完这课知识内容之后不要忘记多做练习题巩固所学内容。
（图为算法案例知识要点及方法）
1．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
2．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为( )
A．4,2 B．5,3
C．5,2 D．6,2
3．将二进制数10001(2)化为五进制数为( )
A．32(5) B．23(5)
C．21(5) D．12(5)
4．378与90的最大公约数为________．
算法案例课时训练
1．45和150的最大公约数和最小公倍数分别是( )
A．5,150 B．15,450
C．450,15 D．15,150
2．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，先算的是( )
A．4×4＝16 B．7×4＝28
C．4×4×4＝64 D．7×4＋6＝34
3．二进制数算式1010(2)＋10(2)的值是( )
A．1011(2) B．1100(2)
C．1101(2) D．1000(2)
4．已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于( )
A．7或4 B．－7
C．4 D．都不对
5．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为( )
A．27 B．11
C．109 D．36
6．由389化为的四进制数的末位为( )
A．3 B．2
C．1 D．0
7．七进制数中各个数位上的数字只能是________中的一个．
8．将八进制数127(8)化成二进制数为________．
9．下列各数
①111111(2) ②210(6)
③1000(4) ④81(8)
最大数为________，最小数为________．
10．已知函数f(x)＝x3－2x2－5x＋6，试用秦九韶算法求f(10)的值．
11．把110(5)转化为二进制数．
12．利用秦九韶算法分别计算f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1在x＝2与x＝－1时的值，并判断多项式f(x)在区间[－1,2]有没有零点．
算法案例同步训练答案
1、解析：选C.294－84＝210,210－84＝126,126－84＝42,84－42＝42，故选C.
2、解析：选C.f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算．
3、解析：选A.将10001(2)化为十进制数为：
10001(2)＝1×24＋0×23＋0×22＋0×21＋1×20＝17，
将17化为五进制数为32(5)，
∴10001(2)＝32(5)．
4、解析：辗转相除法：
378＝90×4＋18，
90＝18×5＋0，
∴378与90的最大公约数是18.
答案：18
算法案例课时训练答案
1、解析：选B.利用辗转相除法求45和150的最大公约数：150＝45×3＋15,45＝15×3，所以45和150的最大公约数为15.所以45和150的最小公倍数为15×(45÷15)×(150÷15)＝450，故选B.
2、解析：选D.因为f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，先算的是7×4＋6＝34.
3、解析：选B.1010(2)＋10(2)＝(1×23＋0×22＋1×21＋0×20)＋(1×21＋0×20)＝12＝1100(2)，故选B .
4、解析：选C.132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，
∴k2＋3k＋2＝30，即k2＋3k－28＝0，
解得k＝4或k＝－7(舍去)．
5、解析：选D.将函数式化成如下形式．
f(x)＝((((x＋0)x＋2)x＋3)x＋1)x＋1，
由内向外依次计算：
v0＝1，
v1＝1×3＋0＝3，
v2＝3×3＋2＝11，
v3＝11×3＋3＝36.
6、解析：选C.以4作除数，相应的除法算式为
∴389＝12011(4)，故选C.
7、解析：“满几进一”就是几进制．∵是七进制．∴满七进一，根本不可能出现7或比7大的数字，所以各个数位上的数字只能是0、1、2、3、4、5、6中的一个．
答案：0、1、2、3、4、5、6
8、解析：先将八进制数127(8)化为十进制数：
127(8)＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87，
再将十进制数87化成二进制数：
∴87＝1010111(2)，∴127(8)＝1010111(2)．
答案：1010111(2)
9、解析：可以考虑将①②③④中的数都转换成十进制，那么①中111111(2)＝63；②中210(6)＝78；③中1000(4)＝64；④中81(8)＝65.作比较，可知①的数最小，②的数最大．
答案：② ①
10、解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)＝x3－2x2－5x＋6
＝(x2－2x－5)x＋6
＝((x－2)x－5)x＋6.
我们把x＝10代入函数式，
得f(10)＝((10－2)×10－5)×10＋6＝756.
11、解：110(5)＝1×52＋1×51＋0×50＝30，
30＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋0×20
＝11110(2)，
即110(5)＝11110(2)．
12、解：∵f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1，
且x＝2，
∴v0＝8，
v1＝8×2＋5＝21，
v2＝21×2＋0＝42，
v3＝42×2＋3＝87，
v4＝87×2＋0＝174，
v5＝174×2＋0＝348，
v6＝348×2＋2＝698，
v7＝698×2＋1＝1397.
∴当x＝2时，f(x)＝1397.
同理可求当x＝－1时，f(x)＝－1，
又∵f(－1)f(2)＝－1397<0，则多项式f(x)在区间[－1,2]上有零点．
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高二数学
