核心提示：平面向量的线性运算练习题中包括基础知识回顾、例题分析、基础训练几大块的内容，还没有掌握平面向量的线性运算这课内容的同学可以多做一些练习题巩固。 平面向量的线性运算练习题点击下载 一、平面向量的线性运算基础知识回顾 1.向量的定义: 既有_____又有_
平面向量的线性运算练习题中包括基础知识回顾、例题分析、基础训练几大块的内容，还没有掌握平面向量的线性运算这课内容的同学可以多做一些练习题巩固。
一、平面向量的线性运算基础知识回顾
1.向量的定义: 既有_____又有_____的量叫做向量.向量的______也即向量的长度,叫做向量的_____.
2.零向量: 模长为_____的向量叫做零向量,记作_______.零向量没有确定的方向.
3.单位向量: 模长等于________________的向量叫做单位向量,记作_______.
4.共线向量(平行向量):方向______________的非零向量叫做共线向量. 规定:_______与任意向量共线.
其中模长相等方向相同的向量叫做____________;模长相等且方向相反的向量叫做___________;
5.向量的运算: 加法、减法、数乘运算的运算法则,运算率，及其几何意义.
6.向量共线定理:向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个实数λ,使得___________.
7.平面向量基本定理: 如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使=_____________________.
8.三点共线定理:平面上三点A,B,C共线的充要条件是:存在实数α,β,使_____________________,
其中α+β=____, O为平面内任意一点.
9.①中点公式：若M是线段AB的中点, O为平面内任意一点,则 =__________________
②在△ABC中, 若G为重心,则 =_________, =____________.
例1.下列命题中，正确的是（ ）
A．若，则 B．对于任意向量，有
C．若，则或 D．对于任意向量，有
例2．（2007北京理)已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）
例3．(2008广东理)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若, ,则（ ）
三、平面向量的线性运算基础训练
1.(2006上海理)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
2．（2007湖南文）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
3．（2003辽宁）已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则（ ）
（图为平面向量的线性运算练习题截图）
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高二数学
