核心提示：平面向量的基本定理及坐标表示练习题中包括了这课中的所有知识点的练习题，同学们在学习完此课文之后要多做关于此课知识点的练习题，加深对《平面向量的基本定理及坐标表示》此课的印象，以下是平面向量的基本定理及坐标表示练习题部分内容。 平面向量的基本
平面向量的基本定理及坐标表示练习题中包括了这课中的所有知识点的练习题，同学们在学习完此课文之后要多做关于此课知识点的练习题，加深对《平面向量的基本定理及坐标表示》此课的印象，以下是平面向量的基本定理及坐标表示练习题部分内容。
一、平面向量的基本定理及坐标表示选择题
1．三点A(x1, y1),B(x2, y2),C(x3, y3)共线的充要条件是 ( )
A．x1y2－x2y1=0 B．x1y3－x3y1=0
C．( x2－x1)(y3－y1)=(x3－x1)(y2－y1) D．(x2－x1) (x3－x1) = (y2－y1) (y3－y1)
2．已知A, B, C三点共线,且A (3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为 ( )
A．-13 B．9 C．－9 D．13
3．若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则 ( )
A．x =－1 B．x=3 C．x= D．51
4．下列各组的两个向量，共线的是 ( )
A．a1=(－2,3), b1=(4,6) B．a2=(2,3), b2=(3,2)
C．a3=(1, -2), b3=(7, －14) D．a4=(－3, 2), b4=(6, －5)
5．设a=(,sinα)，b=(cosα,)，且a// b，则锐角α为 ( )
A．30o B．60o C．45o D．75o
*6．已知△ABC的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标是 ( )
A．(2,－7) B．(－7,2) C．(－3,－5) D．(5,3)
7．△ABC的三条边的中点分别为(2,1)和(-3,4),(-1,-1)，则△ABC的重心坐标为_________．
8．已知向量a=(2x,7), b=(6,x+4)，当x=________时，a//b．
9．若|a|=2，b =(－1,3)，且a//b，则a =________．
*10．设点M1(2,－2), M2(－2,6)，点M在M2M1的延长线上，且| M1M|=|M M2|，则点M的坐标是________．
三、平面向量的基本定理及坐标表示解答题
11．设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k)，当k为何值时，A,B,C三点共线？
12．已知点Ｂ(1,0)是向量a的终点，向量b, c均以原点Ｏ为起点，且b=(－3,－4), c=(1,1)与向量a的关系为a=3b－2c，求向量a的起点坐标．
13．已知三个力F1=(3,4), F2=(2,－5), F3=(x, y)的合力F1+F2+F3=0,求F3的坐标．
*14．已知A(-1, -1),B(1,3),C(4, 9)
(1)求证：A,B,C三点共线；
(2)求λ1=和λ2=，并解释λ1，λ2的几何意义。.
（图为平面向量的基本定理及坐标表示练习题部分内容）
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高二数学
