核心提示：大瀚教育小编在之前的文章中和大家分享了关于平面向量的实际背景及基本概念、平面向量的线性运、平面向量的数量积等等教学资料，以下是平面向量应用举例的练习题及答案，完整版请点击以下链接下载查看。 平面向量应用举例练习题点击下载 一、平面向量应用举
大瀚教育小编在之前的文章中和大家分享了关于平面向量的实际背景及基本概念、平面向量的线性运、平面向量的数量积等等教学资料，以下是平面向量应用举例的练习题及答案，完整版请点击以下链接下载查看。
一、平面向量应用举例选择题
1．一物体受到相互垂直的两个力f1、f2的作用，两力大小都为5N，则两个力的合力的大小为( )
A．10N B．0N C．5N D.N
2．河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为( )
A．10m/s B．2m/s C．4m/s D．12m/s
3．(2010·山东日照一中)已知向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，则的值为( )
4．已知一物体在共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)的作用下产生位移S＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为( )
A．lg2 B．lg5 C．1 D．2
5．在△ABC所在的平面内有一点P，满足＋＋＝，则△PBC与△ABC的面积之比是( )
6．点P在平面上作匀速直线运动，速度v＝(4，－3)，设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为(速度单位：m/s，长度单位：m)( )
A．(－2,4) B．(－30,25) C．(10，－5) D．(5，－10)
7．已知向量a，e满足：a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，则( )
A．a⊥e B．a⊥(a－e) C．e⊥(a－e) D．(a＋e)⊥(a－e)
8．已知||＝1，||＝，⊥，点C在∠AOB内，∠AOC＝30°，设＝m＋n，则＝( )
9．已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________．
10．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝4相交于A、B两点，且|AB|＝2，则·＝________.
三、平面向量应用举例解答题
11．已知△ABC是直角三角形，CA＝CB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE＝2EB.
求证：AD⊥CE.
12．△ABC是等腰直角三角形，∠B＝90°，D是BC边的中点，BE⊥AD，垂足为E，延长BE交AC于F，连结DF，求证：∠ADB＝∠FDC.
13．(2010·江苏，15)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．
14．一条宽为km的河，水流速度为2km/h，在河两岸有两个码头A、B，已知AB＝km，船在水中最大航速为4km/h，问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头？用时多少？
15．在 ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN＝BD，求证：M，N，C三点共线．
16．如图所示，正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，PECF是矩形，用向量方法证明PA＝EF.
17．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AC，E是垂足，F是DE的中点，求证AF⊥BE.
（图为平面向量应用举例练习题参考答案）
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高二数学
