两角和与差的正弦、余弦和正切公式PPT课件
时间:2015-12-03 来源:未知 作者:实习编辑 点击:次
核心提示：两角和与差的正弦、余弦和正切公式PPT课件中包括两角和与差的正弦、余弦和正切公式、三角函数公式的直接应用、角函数公式的逆用与变形应用等等知识点，大家可以根据此课件进行复习。 两角和与差的正弦、余弦和正切公式PPT课件点击下载 一、基础梳理 1.两角和
两角和与差的正弦、余弦和正切公式PPT课件中包括两角和与差的正弦、余弦和正切公式、三角函数公式的直接应用、角函数公式的逆用与变形应用等等知识点，大家可以根据此课件进行复习。
一、基础梳理
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
(1)cos(α＋β)＝______________________，
cos(α－β)＝_______________________；
(2)sin(α＋β)＝______________________，
sin(α－β)＝________________________；
(3)tan(α＋β)＝____________________，
tan(α－β)＝_____________________．
(α，β，α＋β，α－β均不等于kπ＋，k∈Z)
其变形为：tan α＋tan β＝________________________，
tan α－tan β＝_______________________________．
2.二倍角的正弦、余弦和正切公式
(1)sin 2α＝___________________；
(2)cos 2α＝______________＝________－1＝1－______；
(3)tan 2α＝_________ (α≠＋且α≠kπ＋，k∈Z)．
二、三角函数公式的直接应用
【规律小结】 两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的．
三、三角函数公式的逆用与变形应用
【规律小结】 运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形,如tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多种变形等.应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后,才能真正掌握公式的应用．
四、方法感悟
1.三角函数式的化简是指综合利用诱导公式、同角基本关系式、两角和与差的三角函数公式及二倍角公式，将较复杂的三角函数式进行化简．化简的方法主要有异角化同角、复角化单角、异次化同次、切函数化弦函数等，化简的结果必须是最简形式．
2.三角函数的求值问题要始终围绕“角”做文章，角与角的联系，特殊角的相互转换，角的分解，角的合并等，都在求值的过程中起重要的作用．例如常见的几种角的变换：α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β，2α＝(α＋β)＋(α－β)，2β＝(α＋β)－(α－β)，α＝2×等．
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高二数学
